Навігація


Головна
ПОСЛУГИ
Авторизація/Реєстрація
Реклама на сайті
Капітал комерційного банку, його склад та структураФормування статутного капіталу банків різних форм власностіКапітал комерційного банку, його склад та структураМетодологічний інструментарій оцінювання вартості капіталу банків як...Алгоритми побудови моделі комплексного оцінювання безпеки об'єктаАлгоритм початкових дій бригади екстреної (швидкої) медичної допомоги...Структура капіталу банку і вимоги до його відображення у фінансовій...Модель оцінювання доходності використаного капіталуАлгоритм технології соціального супроводуДекомпозиційний аналіз прибутковості власного капіталу банку
 
Головна arrow Банківська справа arrow Інноваційні методи оцінки банківського капіталу
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >

Оцінювання капіталу банків за допомогою фаззі-алгоритму типу Сутано

Алгоритм нечіткого висновку Сугено подібний до алгоритму Мамдані за характером обчислювальних операцій та нечіткій базі знань. Головна відмінність цього алгоритму нечіткого висновку від алгоритму Мамдані полягає у використанні функціональних залежностей у правилах нечіткої бази знань. Можливо застосування 2-х типів правил нечітких продукцій: у першому вихідна змінна визначається як лінійна комбінація значень вхідних змінних, у другому – як константа. У першому випадку типова форма правила наступна [49, с. 78]:

Якщо “ це та це ", то"" (3.25)

де – кількісні значення лінгвістичних змінних та ;

та – вагові коефіцієнти лінійних рівнянь

У другому, спрощеному випадку правило має наступний вигляд:

Якщо" це та це ", то "" (3.26)

де – деяке значення-константа вихідної змінної.

Решта ж етапів алгоритму Сугено подібна до алгоритму Мамдані, оскільки передбачає застосування лінійних або нелінійних функцій належності, імплікації з використанням операції мінімуму або добутку та центроїдний метод дефаззифікації.

Результуюче значення виходу знаходять як суперпозицію лінійних законів чи констант шляхом обчислення зваженого середнього:

(3.27)

де – чітке значення вихідної змінної у відповідності із j-м правилом; – міра істинності j-го правила; т – кількість правил нечіткої бази знань.

Основні етапи алгоритму нечіткого висновку типу Сугено та спрощеного алгоритму нечіткого висновку наведено на рис. 3.9.

Програмна реалізація алгоритму Сугено значно спрощується, якщо засобами Fuzzy Logic Toolbox Matlab вже розроблено алгоритм типу Мамдані (на підставі якої реалізовано алгоритм Ларсена), адже можна скористатись вбудованою функцією mam2sug.

Ця функція перетворює системи нечіткого висновку, незалежно від кількості вихідних змінних. Отримувана в результаті цього система нечіткого висновку типу Сугено зберігає базу знань базової системи. Зберігається і кількість термів вихідної змінної, визначена у базовій системі, однак тип цих функцій належності змінюється – вони тепер визначаються як константи, значення яких розраховується програмою автоматично за методом центроїду для відповідних функцій існуючої системи нечіткого висновку.

В даному розділі дослідження пропонуємо фаззі-алгоритм для визначення мультиплікатору Ціна/Капітал, за допомогою якого можна визначити приблизну вартість активів банку та величину котирування його акцій на фондовому ринку, яке б не провокувало спекуляцій. Корегування функцій належності вихідної змінної дозволить розробляти стратегії фондових торговців в залежності від змін фінансового стану, рентабельності, ліквідності банківських організацій.

Етапи виконання нечіткого логічного висновку типу Сугено (Авторська розробка)

Рис. 3.9. Етапи виконання нечіткого логічного висновку типу Сугено (Авторська розробка)

З цією метою у розділі наводяться два варіанти програмної реалізації нечіткого алгоритму – в середовищі FIS-редактору MATLAB та за допомогою MS Excel. Останній спосіб прикладного використання системи штучного інтелекту вбачаємо за доцільне рекомендувати широкому колу користувачів, оскільки він не вимагає наявності спеціалізованого програмного забезпечення.

Проектуванню системи нечіткого висновку, спрямованої на удосконалення процедури оцінювання капіталу при допомозі методу галузевих коефіцієнтів, що застосовується в рамках порівняльного методичного підходу, передував аналіз ретроспективної статистики результатів роботи банківської системи у 2008 – 2012 роках. Інформаційну базу для дослідження склали дані Асоціації Українських банків, доступні з сайту [4], у щомісячному розрізі з січня 2008 р. по квітень 2012 р. включно про всі 176 банків, що працювали в цьому періоді.

Для визначення типологічних груп, яким властива значна подібність використовуваних економіко-управлінських механізмів, що насамперед виявляється подібністю тенденцій динаміки фінансових результатів та рухом рейтингових позицій у звітних таблицях НБУ, під час дослідження було застосовано класифікацію спостережень за методом k-середніх. Класифікації виконувались як за сукупністю факторів, так і в розрізі окремих показників, що визначають фінансову ефективність банків і, беззаперечно, впливають на зміни ринкової вартості банківського капіталу. Подвійне виконання кластерного аналізу обґрунтовується результатами аналогічних досліджень та досвідом проектування систем нечіткого висновку для оцінювання вартості капіталу підприємств реального сектору [66]. В цій роботі нами обґрунтовано доцільність визначення кількості правил нечіткої бази знань за кількістю кластерних груп, встановлених за результатами багатокритеріального аналізу. При цьому поєднання термів вхідних змінних у передумовах правил нечітких продукцій із термами вихідної змінної визначається в результаті аналізу поєднань кількісних значень кожного з показників в розрізі окремих кластерних груп, отриманих для кожної вхідної та вихідної змінної. Визначення ж кількісних параметрів функцій належності та універсумів вхідних змінних ми рекомендуємо виконувати за результатами однокритеріального кластерного аналізу ретроспективних спостережень.

На нашу думку, поглибленого аналізу вимагають такі характеристики фінансових результатів банків, як порядковий номер місця фінансової організації у рейтингу НБУ за чистим прибутком (profit_r), а також рентабельність власного капіталу за чистим прибутком (R0A). Саме ці змінні було обрано в ролі вхідних змінних проектованого фаззі-алгоритму. Вихідна змінна фаззі-системи – значення мультиплікатору Ціна/Капітал.

Останні тенденції купівлі-продажу фінансових організацій є вельми невтішними з точки зору ефективності вартісноорієнтованого управління банківським капіталом. Середнє значення мультиплікатору Ціна/Капітал (P/BV, співвідношення вартості до капіталу) банків на розвинених світових ринках ще в 2009 році становило 0,9 [41; с. 35 – 37], а для вітчизняних банків та ринків капіталу українські експерти прогнозували значення цього співвідншення на 2010 – 2011 р.р. на рівні 0,7 – 0,8. Підставою для таких прогнозів слугували значення мультиплікаторів для капіталу представлених в Україні іноземних фінансових груп. Зокрема, мультиплікатор P/BV у BNP Paribas (УкрСиббанк) у 2009 році становив 0,8, Intensa SanPaolo (ПравексБанк) – 0,7, Credit Agricole (Индэкс-Банк) и Swedbank (Сведбанк) – по 0,6. Це означає, що кожна гривна капіталу банків оцінювалась на рівні 60 – 80 коп.

2012 рік вніс подальші невтішні корективи до прогнозів експертів щодо нагромадження капіталу вітчизняними банками. Прикладом може слугувати угода купівлі 96% акцій банку "Форум" "Смарт-Холдингом" у німецької банківської групи, що відбулась 30 липня 2012 року. Сторони не розголошують вартість угоди, проте, за оцінками експертів, за 96% акцій фінорганізації було сплачено близько 450 – 750 млн. грн. [33], у той час, як розмір власного капіталу банку на 01.07.2012 р. становив 1,5 млрд. грн. Влітку 2012 р. акції банку "Форум" котирувались на фондовому ринку по $0,11 за акцію, що передбачає ринкову капіталізацію в $65 млн. Шляхом нескладних розрахунків для банку "Форум" мультиплікатор капіталу визначається на рівні 0,36(=$65 млн.*8$/грн.*0,96/1500млн.грн.). Звичайно, зазначену угоду можна розглядати як акт купівлі продажу за нетипової мотивації покупця та продавця, вартість покупки визнати заниженою, враховуючи довгострокові цілі та характер діяльності покупця фінорганізації. Новий мажоритарний акціонер банку "Форум" контролює Юнекс Банк (94-місце в рейтингу НБУ) та перебуває в процесі одержання контролю над БМ Банком (57-місце в рейтингу НБУ). Зазначений факт також свідчить на користь вибору вхідних змінних в проектованому фаззі-алгоритмі: адже причиною продажу банку німецькими власниками виявилась збитковість фінансової організації, що за підсумками 2011 року мав чистого збитку на суму 777,2 млн. грн., посідаючи 142 місце в рейтингу НБУ за прибутком, у той час, як за розміром капіталу його рейтингова позиція була 14-ю. У 2011 – 2012 рр. потенційні покупці вітчизняних банків не бажали сплачувати більше, ніж 40 – 60% вартості їх капіталів, і зазначена тенденція, за оцінками експертів, може зберігатись на 2013 рік та у подальшій середньостроковій перспективі [5].

Враховуючи вищезазначене, у фаззі-алгоритмі типу Сугено для вихідної змінної "Мультиплікатор P/BV" нами задано наступні константи терм-множини:

• високий, Y1=1. Тобто для стабільно працюючого у сучасних економічних умовах банку кожна гривна вартості капіталу може бути оціненою ринком в 1 грн. Звичайно, реальність такої ситуації вважається сумнівною, проте специфіка розрахункових процедур в рамках нечітких алгоритмів передбачає ширше значення універсуму вихідної змінної, порівняно із одержуваними значеннями виходів [73]. Тобто в результаті застосування фаззі-алгоритму для будь-якого оцінюваного банку значення мультиплікатору капіталу не досягатимуть одиничного значення за будь-яких умов;

* середній, Y2=0,63 визначається як середнє арифметичне між максимальним та мінімальним значеннями. Цей показник виявився дещо меншим за прогнози експертів, що відповідає сучасним економічним реаліям;

• низький, Y3=0,25. Подібно до максимального значення, яке доцільно визначати завищеним, мінімальну величину мультиплікатору обґрунтовано дещо нижчою – у такий спосіб розширюються межі універсальної множини вихідної змінної у відповідності з рекомендаціями щодо проектування нечітких систем.

Цілком природним є припущення про доцільність виокремлення трьох терм-множин для вхідних змінних, тобто припущення, що позиція банку у рейтингу НБУ за прибутком може бути високою середньою та низькою, як і високою, середньою, або низькою може бути рентабельність статутного капіталу за чистим прибутком. Однак кількісні показники середніх значень та варіації змінних в межах кожного терму, необхідні для проектування нечіткого алгоритму, зокрема для встановлення параметрів функцій належності, було уточнено в результаті кластерного аналізу. Вважаємо за доцільне зіставити терм- множини із кластерними групами спостережень, проте, у випадку незначних розбіжностей у середніх значеннях та високої міжгрупової дисперсії, доцільним є об'єднання кластерів та скорочення кількості терм-множин.

Результати кластерного аналізу спостережень роботи вітчизняної банківької системи за період з січня 2008 по травень 2012 представлено на графіку (рис. 3.10).

У відповідності з результатами кластерного аналізу, рейтинг банку за прибутковістю варто вважати високим, якщо його позиція знаходиться близько 26-ї, та, звичайно, вище. Коли положення банку в рейтингу прибутковості перебуває близько 78-ї позиції, його доцільно охарактеризувати як середній рівень, низьким рейтинг прибутковості банківської організації виявляється коли номер позиції наближається до

130, або є ще нижчим. Стандартне відхилення показника по кожному з кластерів складає 15 одиниць-позицій.

Про прийнятну якість виконаного кластерного аналізу та доцільність подальшого використання його результатів під час проектування фаззі-системи свідчать показники розподілу спостережень за кластерними групами: до ефективного кластеру, що охоплює спостереження відносно високої позитивної рентабельності і відповідно невеликих номерів рейтингових позицій увійшло 2435 спостережень із загальної їх кількості у 7332 спостереження, тобто 33,2%. На середній за рівнем ефективності кластер банків, що демонструють нульову рентабельність капіталу та розміщуються в середній частині рейтингу НБУ за чистим прибутком, припадає 2379 спостережень, або 32,4% вибірки. За результатами кластерного аналізу встановлено 2468 (34,2%) спостереження неефективної роботи банків, що характеризуються збитковістю та перебувають на прикінцевих рейтингових позиціях.

Чимала відстань між точками на графіку свідчить на користь вдалого вибору критерію класифікації, що дозволяє відокремити істотні ознаки кластерних груп. Однак, враховуючи подібність середніх значень рентабельності капіталу для ефективного та середнього кластерів, а також збитковість банківської системи у 2010 – 2011 роках, вважаємо за доцільне об'єднати ці кластери під час визначення термів вхідної змінної ROA. На нашу думку, всі випадки додатної рентабельності банків варто включити до терму "прибуткова". Кількісні параметри гаусової функції належності нами було визначено, враховуючи результати кластерного аналізу, тобто типовий для середнього рівня ефективності використання банківського капіталу показник прибутковості 0,02 грн./грн. та стандартне відхилення ROA в межах цього кластеру 0,17. В проектованій системі нечіткого висновку необмеженість зростання прибутковості чи збитковості капіталу, а також зростання чи скорочення номеру рейтингової позиції для термів "низький" та "високий" обох вхідних змінних відображено за допомогою S та Z-подібних функцій належності, в основу яких покладено гаусову функцію. Функцію належності терму "збиткова" вхідної змінної ROA у проектованій системі задано з урахуванням принципу найбільш ефективного використання, адже 20% збитковості варто вважати ознакою вкрай низької якості фінансового управління.

Результати кластерного аналізу спостережень фінансових результатів банківської системи України за 2008 – 2012 рр. (Авторська розробка)

Рис. 3.10. Результати кластерного аналізу спостережень фінансових результатів банківської системи України за 20082012 рр. (Авторська розробка)

Звичайно, середнє для неефективного кластеру значення рентабельності капіталу на рівні 1,1 грн. слід розглядати як збитковість роботи із 100% впевненості, однак такою ж мірою впевненості щодо низької ефективності фінансового управління характеризується і ситуація із 20% збитку у розрахунку на кожну гривну власного капіталу банку. Функції належності термів вихідної та вхідних змінних систематизовано у табл. 3.5 – 3.6.

Таблиця 3.5

Константи вихідної змінної – мультиплікатор Ціна/Капітал для оцінювання вартості активів вітчизняних банків (Авторська розробка)

Змінна "multiplicator P/BV", ( мультиплікатор Ціна/Капітал)

Назва терму

Значення константи

Низький

0.2

Середній

0.63' "

Високий

1

Таблиця 3.6

Функції належності вхідних змінних, використані при побудові гібридної нейро-нечіткої моделі для прогнозування руху грошових коштів вітчизняних банків на підставі авторегресійних залежностей

Назва терму

Тип функції належності

Аналітичний вираз функції належності

ВХІДНІ ЗМІННІ

Змінна "Рейтингова позиція за розміром чистого прибутку" (profit г)

Високий

Нелінійна, гаусова

Середній

Нелінійна, гаусова

Низький

Нелінійна, гаусова

Змінна "Рентабельність власного капіталу" (ROA)

Прибуткова

Нелінійна, гаусова

Збиткова

Нелінійна, гаусова

У табл. 3.7 наведено системи правил нечітких продукцій. їх кількість обмежена 4-ма в силу таких міркувань:

• високі значення мультиплікатору P/BV можуть застосовуватись лише у випадку прибуткової роботи для банків, що посідають високі позиції в рейтингу НБУ за прибутковістю;

• за інших випадків прибуткової роботи банків, тобто якщо їх позиція в рейтингу прибутковості може визначатись як середня чи низька, для оцінювання вартості капіталу слід обирати середні значення мультиплікатору P/BV;

• оцінювання капіталу збиткових банків, тобто банків, рентабельність власного капіталу яких є від'ємною, має здійснюватись при допомозі низьких значень мультиплікатору P/BV.

Таблиця 3.7

Нечітка база правил для прогнозування руху грошових коштів вітчизняних банків на підставі авторегресіиних залежностей

Якщо показники прибутковості вітчизняних банків

ТО

profit__r

Θ

ROA

multiplicator P/BV

"рейтингова позиція за розміром чистого прибутку"

логічна

зв'язка

"рентабельність

власного

капіталу"

"мультиплікатор

Ціна/Капітал"

1

високий

ТА

прибуткова

Високий

2

середній

ТА

прибуткова

Середній

3

низький

ТА

прибуткова

Середній

4

НЕ

прибуткова

Низький

Наведемо приклад застосування розробленої системи нечіткого висновку для оцінювання капіталу в рамках методу галузевих коефіцієнтів для банку "Форум", для якого станом на 01.04.2012 було зафіксовано [33] чистий прибуток в сумі 1,3 млн.грн., власний капітал в сумі 1,490 млрд.грн., а позиція банку в рейтингу НБУ за прибутком на 01.04.2012 була 57-ю. Отже чіткі значення вхідних змінних: profit_r=57;

Фаззифікація передбачає встановлення відповідності між конкретним (зазвичай числовим) значенням окремої вхідної змінної системи нечіткого висновку та значенням функції приналежності відповідного їй терму вхідної лінгвістичної змінної.

• Вхідна змінна "рейтингова позиція за розміром чистого прибутку" ( profit_r:

. Значення функції належності терму "високий" для 57 ( profit_r= 57) відповідно із параметрами (табл. 3.6):

; оскільки 57 > 26

. Значення функції належності терму "середній" для 57 ( profrt_r=57) відповідно із параметрами (табл. 3.6):

. Значення функції належності терму "низький" для 57 ( profit_r= 57) відповідно із параметрами (табл. 3.6):

; оскільки 57 <130

Таким чином, із впевненістю 0 % можна стверджувати що 57-ма позиція в рейтингу прибутковості є низькою, із упевненістю 11,8% вона висока, із упевненістю в 37,5% вона середня. Загальна сума мір упевненості не дорівнює 100 %, а значно менше, що не суперечить засадам теорії нечітких множин та нечіткої логіки.

• Вхідна змінна "рентабельність власного капіталу" (ROA):

• Значення функції належності терму "збиткова" для 0,09 % (ROA = 0,0009) згідно з табл. 3.6:

, оскільки 0.0009 > -0.22

. Значення функції належності терму "прибуткова" для 0,09 % (ROA = 0,0009) відповідно із параметрами (табл. 3.6).

, оскільки 0.0009 < 0.02

Таким чином, за рентабельності капіталу на рівні 0,09 %, із впевненістю 0,7 % можна стверджувати, що ефективність фінансового управління активами банку низька, і він працює збитково. Натомість в умовах сучасних реалій на тлі суцільної збитковості така мізерна рентабельність капіталу із впевненістю 96,3% дає підстави стверджувати про прибутковість активів банку. Загальна сума мір упевненості менше 100 %, що цілком можливо для систем нечіткого висновку та й для реального життя з його нестабільністю та непередбаченістю.

Визначення мір виконання передумов логічних правил виконується у відповідності із формулою (3.2). Оскільки в усіх правилах вжита логічна зв'язка ТА, використовується t-норма, що в алгоритмах Сугено реалізується операцією добутку:

(3.28)

Відповідно до умов, що розглядаються, істинність правил нечіткої бази знань становить

4. Для правила 1 міра впевненості щодо можливості застосування високого значення мультиплікатору P/BV:

(3.29)

5. Для правила 2 міра впевненості щодо середнього значення мультиплікатору P/BV:

(3.30)

6. Для правила 3 міра впевненості щодо середнього значення мультиплікатору P/BV:

(3.31)

7. Для правила 4 міра впевненості щодо низького значення мультиплікатору P/BV:

(3.32)

Агрегація передумов правил та дефаззифікація тобто розрахунок чіткого значення вихідного значення мультиплікатору Ціна/Капітал здійснюється за формулою (3.27) у такий спосіб:

(3.33)

Таблиця 3.8

Результати розрахунків мультиплікаторів P/BV та оціночної вартості капіталу з використанням алгоритму нечіткого висновку для банківської системи (станом на 01.05.2012)

(Розраховано автораии)

Таким чином, вартість капіталу банку "Форум" відповідно до угоди, укладеної влітку 2012 року виявилась істотно заниженою: більш адекватною була б величина вартості активів цієї фінорганізації в сумі 1016 млн.грн(=0,682*1490млн. грн.). Отриманий результат варто враховувати на етапі перепродажу даного банку, що прогнозується експертами фондового ринку у 2013 р.

У табл. 3.8. наведено результати розрахунків мультиплікаторів P/BV та відповідних ним значень оціночної вартості капіталу для 129 вітчизняних банків станом на 01.05.2012 р.

Програмна реалізація нечіткої системи в середовищі FIS-редактору зображена на рис. 3.11. Чіткі значення вхідних змінних введено користувачем у віконце Input. Процедура визначення мір упевненості в істинності передумов правил нечітких продукцій визначається графічно за ординатою точки, у якій графік функції належності перетинає вертикальна лінія, проведена від абсциси чіткого значення вхідної змінної.

Ці ординати є альфа-зрізами графіків функцій належності, що графічно (рис. 3.11) відповідає зафарбованим криволінійним фігурам під графіками. Кількісні величини альфа-зрізів на рис. 3.11 збігаються з розрахунками за формулами (3.29) – (3.32).

Чітке значення вихідної змінної визначено як суперпозицію констант-значень висновків правил за допомогою формули (3.27) – воно збігається із розрахунком (3.33).

Зважаючи на прозорість обчислювальних процедур нечітких алгоритмів та можливість реалізації алгоритму типу Сугено виключно за рахунок операцій елементарної математики, стає можливим реалізувати інтелектуальну систему оцінювання капіталу засобами MS Excel. Така реалізація дозволяє використовувати фаззі-систему широким колом користувачів, оскільки не вимагає спеціального програмного забезпечення та додаткового навчання персоналу.

На рис. 3.12 наведено можливий варіант інтелектуальної системи розрахунку мультиплікатору Ціна/Капітал в програмному середовищі MS Excel. Користувачеві необхідно лише ввести значення експертних оцінок двох вхідних змінних у виділені кольором клітинки В2:С2. Програма автоматично обчислює мультиплікатор P/BV згідно з формулою (3.27), видаючи результат у позначеній кольором клітинці G1. Складові цієї формули (3.27) – чисельник і знаменник, а також загальний результат додатково обчислюються в клітинках К22, J23 та К24, що також виділена кольором та містить той же результат, що й G1

Формули у зазначених клітинках звичайно ґрунтуються на результатах обчислення істинності правил нечіткої бази знань () у діапазоні J18:J21, їх зведено в табл. 3.9.

Таблиця 3.9

Формули розрахунку мультиплікатору Ціна/капітал (P/BV) для оцінювання вартості банківського капіталу у середовищі MS Excel (клітинки Н1. N23. М24, N25) (Авторська розробка)

Адреса

клітинки

Формули у клітинках табличного процесору

G1

=СУММПРОИЗВ(І18:І21;J18:J21)/СУММ(J18:J21)

К22

=СУММ(К18:К21)

J23

=СУММ(J18:J21)

К24

=K22/J23

Значення термів умов та висновків нечітких правил та мір їх істинності у блоці клітинок А1в:К21 задаються шляхом посилання на відповідні значення з таблиці функцій належності вхідних змінних (блок A4:G9) та значень-констант термів функцій належності вихідної змінної

(блок А11:В14). Міра істинності кожного з правил () у діапазоні К18:К21) визначається за t-нормою, тобто за добутком значеннь істинності передумов правила. Формули блоку А16:К21 "Нечіткі правила" зведено в табл. 3.10.

Таблиця 3.10

Формули блоку "Нечіткі правила" для розрахунку мультиплікатору Ціна/капітал (P/BV) банку у середовищі MS Excel (клітинки А18:К21)

А

B

C

D

E

F

G

H

I

J

K

16

Якщо

=А5

ТА

=А8

, ТО

17

терм

терм

18

Правило №1

=В7

=G7

=В8

=G8

=А12

=В12

=ПРОИЗВЕД(С18;F18)

=I18*J18

19

Правило №2

=В6

=G6

=В8

=G8

=А13

=В13

=ПРОИЗВЕД(С19;F19)

=I19*J19

20

Правило №3

=В5

=G5

=В8

=G8

=А13

=В13

=ПРОИЗВЕД(С20;F20)

=I20*J20

21

Правило №4

НЕ

=В8

=G8

=А14

=В14

=ПРОИЗВЕД(С21;F21)

=I21*J21

Блок "Функції належності вхідних змінних" містить параметри гаусових функцій належності з табл. (3.6). Обчислення значень функцій належності термів вхідних змінних () згідно типів функцій належності виконано у блоці клітинок A4:G9. Оскільки формули для обчислення z- та s-подібних функцій належності термів "висока", "низька", "прибуткова", "збиткова" відрізняються залежно від кількісного значення аргументу (табл. 3,6) – чіткого вхідного значення, у середовищі MS Excel використано складні комбіновані формули, що передбачають вживання логічної функції "ЕСЛИ". Формули блоку A4:G9 "Функції належності вхідних змінних" зведено в табл. 3.11.

Таблиця 3.11

Формули блоку "Функції належності вхідних змінних"для розрахунку мультиплікатору Ціна/капітал (P/BV) банку у середовищі MS Excel (клітинки A4:G9) (Авторська розробка)

А

B

C

D

Ε

F

G

4

Змінна

Терм

Параметри

μx

5

=В1

низька

μ–

130

σ=

15

=ECЛИ(B2<D5;EXP(-0.5*((8BS2-D5)/F5)^2): 1)

6

середня

μ=

78

σ=

15

=EXP(-0.5*(($BS2-D6)/F6)^2)

7

висока

μ=

26

σ=

15

=ЕСЛИ(B2>D7;EXP(-0.5'(($B$2-D7)/F7)^2);1)

8

=С1

прибуткова

μ=

0,02

σ=

0,07

=ЕСЛИ(С2>08; 1;ЕХР(-0. S'(($CS2-D8)/F8)^2))

9

збиткова

μ=

-0,22

σ=

0,07

=ЕСЛИ(С2<09; 1;ЕХР(-0.5'(($0$2-09)/Ρ9)^2))

Як свідчить рис. 3.12, результати обчислень у середовищі MS Excel на всіх етапах фаззі-алгоритму збігаються із розрахунками мір істинності термів вхідних змінних, правил нечітких продукцій та дефаззифікованого значення вихідної змінної.

Запропонована інтелектуальна система та її програмна реалізація у середовищі MS Excel може додатково налаштовуватись користувачами- оцінювачами з урахуванням мінливості економічного середовища – динаміки рентабельності капіталу, кількості ліцензованих банків, або змінами експертних оцінок значень мультиплікатору P/BV, нарешті активізацією чи послабленням спекулятивних тенденцій фондового ринку, які ґрунтуються заниженні, хоча не виключено, що в майбутньому з'явиться тенденція до завищення вартості капіталу вітчизняних фінорганізацій.

 
Якщо Ви помітили помилку в тексті позначте слово та натисніть Shift + Enter
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >
 
Дисципліни
Агропромисловість
Банківська справа
БЖД
Бухоблік та Аудит
Географія
Документознавство
Екологія
Економіка
Етика та Естетика
Журналістика
Інвестування
Інформатика
Історія
Культурологія
Література
Логіка
Логістика
Маркетинг
Медицина
Менеджмент
Нерухомість
Педагогіка
Політологія
Політекономія
Право
Природознавство
Психологія
Релігієзнавство
Риторика
РПС
Соціологія
Статистика
Страхова справа
Техніка
Товарознавство
Туризм
Філософія
Фінанси