Навігація
Головна
ПОСЛУГИ
Авторизація/Реєстрація
Реклама на сайті
 
Головна arrow Інформатика arrow Інформаційні технології в агрономії
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >

Економіко-математичний аналіз у агро-виробничих системах.

Математичні моделі отримали широке розповсюдження в дослідженні економічних систем. Це обумовлено тим, що економічні моделі характеризуються складними кількісними взаємозв'язками, що можна виразити як взаємозалежність множин змінних, що добре піддаються математичному опису у вигляді рівнянь та нерівностей. Аналізуючи останні, можна аналізувати і саму економічну систему.

Економіко-математична модель - опис кількісних взаємозв'язків та взаємозалежностей економічних систем або процесів в математичній формі [8].

З появою ПК економіко-математичне моделювання отримало можливість проаналізувати множину варіантів та обрати найбільш вигідний з них. Характер моделі визначають взаємозв'язками та взаємозалежностями економічних систем. Взаємозалежності можна описати на основі: систем лінійних рівнянь та нерівностей, рівнянь та нерівностей вищого порядку, кореляційно-регресійного аналізу, з використанням теорії ймовірностей, тощо. Від різновиду взаємозв'язків економічних систем залежить вибір моделей опису: економіко-статистичних, балансових, оптимізаційних [42, с. 119].

Теоретичні відомості

Економічні дані майже завжди подаються у вигляді таблиць. Числові дані, що містяться в таблицях, мають між собою явні (відомі) чи неявні (сховані) зв'язки. Явно зв'язані показники отримані методами прямого рахунку, тобто обчислені за заздалегідь відомими формулами.

Зв'язки ж другого типу заздалегідь невідомі. Однак люди повинні вміти пояснювати і прогнозувати складні явища для того, щоб керувати ними. Тому фахівці за допомогою спостережень прагнуть виявити сховані залежності і подати їх у вигляді формул, тобто математично змоделювати. Одну з таких можливостей дає кореляційно-регресійний аналіз.

Наведення економічних та інших даних в електронних таблицях у наші дні стало простим і природним. Оснащення ж електронних таблиць засобами кореляційно-регресійного аналізу сприяє тому, що з групи складних, глибоко наукових і тому рідко використовуваних, майже екзотичних методів, кореляційно-регресійний аналіз перетворюється для фахівця в повсякденний, ефективний і оперативний аналітичний інструмент.

Вдаючись до методів кореляційно-регресійного аналізу, аналітики вимірюють тісноту зв'язків показників за допомогою коефіцієнта кореляції. При цьому виявляються зв'язки, різні за силою (сильні, слабкі, помірні та ін.) і різні за напрямом (прямі, зворотні). Якщо зв'язки виявляться істотними, то доцільно буде знайти їхнє математичне вираження у вигляді регресійної моделі й оцінити статистичну значущість моделі. В економіці значуще рівняння використовується, як правило, для прогнозування досліджуваного явища чи показника.

Тому регресійний аналіз називають основним методом сучасної математичної статистики для виявлення неявних і завуальованих зв'язків між даними спостережень. Електронної ж таблиці роблять такий аналіз легко доступним.

Кореляційно-регресійний аналіз зв'язків між перемінними показує, як один набір перемінних (X) може впливати на інший набір (У).

Послідовність етапів кореляційно-регресійного аналізу така: Нульовий етап - збір даних.

Перший етап - кореляційний аналіз. Його ціль - визначити характер зв'язку (прямий, зворотний) і силу зв'язку (зв'язок відсутній, слабкий, помірний, помітний, сильний, дуже сильний, повний).

Другий етап - розрахунок параметрів і побудова регресійних моделей.

На третьому етапі з'ясовують статистичну значущість, тобто придатність постульованої моделі для використання з метою прогнозування.

Для оцінки якості отриманої моделі винятково важливу роль відіграють коефіцієнт детермінації і Б-критерій значущості регресії.

Я2 (коефіцієнт детермінації) - це квадрат множинного коефіцієнта кореляції між значенням, що спостерігається, і його теоретичним значенням, обчисленим на основі моделі з визначеним набором факторів. Коефіцієнт детермінації вимірює дійсність моделі. Він може мати значення від 0 до 1. Ця величина особливо корисна для порівняння ряду різних моделей і вибору найкращої з них. Дуже добре, якщо II2 > = 80 %. Інша частка теоретичних значень У

На четвертому етапі кореляційно-регресійного дослідження, якщо отримана модель статистично значуща, її застосовують для прогнозування, управління або пояснення.

З безлічі методів пошуку найкращого рівняння регресії для практичного застосування за допомогою ЕОМ ми виділяємо два: методи виключення і кроковий регресійний метод. Метод виключення починається з найповнішого рівняння, що включає всі перемінні, і складається в послідовному зменшенні числа перемінних доти, доки не приймається рішення про використання рівняння з членами, що залишилися. Якщо в порівнянні з попереднім розрахунком значущість рівняння в цілому (Бр) і коефіцієнт детермінації (Я 2) підвищилися, то виключення зроблене правильно.

Кроковий метод являє собою спробу дійти до тих же результатів, діючи в зворотному напрямі, тобто включаючи перемінні по черзі в рівняння доти, поки рівняння не стане задовільним. Так продовжу ють доти, доки не одержать найкраще рівняння з найбільшими розрахунковими значеннями FiR2.

У простому (однофакторному) регресійному аналізі функція КОРРЕЛ для розрахунку кореляції між двома множинами даних у русифікованій версії EXCEL викликається через вікно Мастер функций

Багатофакторний кореляційно-регресійний аналіз виконується засобами додаткового пакету (Анализ данныхКорреляция або Регрессия).

Хід виконання завдання.

Нульовий етап.

  • 1. Зібрати дані про певну економічну закономірність у вигляді множин даних.
  • 2. Вилучити дані, явно не характерні для даної закономірності.
  • 3. Здійснити сортування та вибірку даних за певними критеріями. Перший етап. Кореляційний аналіз зв'язків.

Таблиця 4.

1. Отримати кореляційну матрицю (Анализ данных Корреляция). Як

вхідне поле визначити всі вихідні дані, кореляційні зв'язки яких вивчають (див. Табл.)

2. Визначити напрям групування (По строкам). Якщо стовпчик містить заголовок, то активізують вікно (Метки). Після визначення Параметров вывода та натискання кнопки ОК отримати кореляційну матрицю.

Здійснити аналіз кореляційної матриці. Для чого визначити характер (прямий та зворотний) і силу зв'язку.

Таблиця 5.

  • 4. Вияснити два види зв'язків: залежної змінної з незалежною та зв'язку між незалежними змінними.
  • 5. Виявити суттєві фактори, що впливають на незалежну змінну, здійснити мінімізацію кількості факторів. Здійснити оцінку характеру і сили зв'язків за такими критеріями.

Таблиця 6.

Другий етап. Побудова регресійних моделей та знаходження точної величини суттєвого зв'язку. Розрахунок параметрів моделі, тобто константи Ао і коефіцієнтів регресії (Вп). Подання зв'язку у вигляді математичної моделі, наприклад, моделі множинної регресійної залежності: У=Ао+В 1Х1+В2Х2+...+ВпХп.

  • 1. Для отримання формули зв'язку між досліджуваною та незалежними змінними використати інструмент Регрессия з пакету Анализ данных.
  • 2. Як вхідний інтервал (складається з одного стовпчика даних) задати стовпчик залежних даних, наприклад, Х5. Як вхідний інтервал X задати суміжні ряди незалежних даних, які аналізуються, наприклад, XI, Х2, ХЗ, Х4.
  • 3. Якщо перший стовпчик містить заголовки, то встановити позначку "Метки". Встановити "Уровень надежности" - 95 %, "Константа - ноль".

Для "Выходного диапазона" визначити ліву верхню клітинку початку вихідного діапазону. Натиснути ОК.

4. Вивчити отриманий результат регресійного аналізу та проаналізувати дані [-статистики. Виключити з масиву той набір незалежних змінних, наприклад, Х4, для якого т.-статистика виявила мінімальний вплив на залежні змінні.

Таблиця 7.

  • 5. Аналогічно до п. 2 провести повторний регресійний аналіз з стовпчиками залежних даних, наприклад, XI, Х2, ХЗ, що залишилися.
  • 6. На останньому кропі отримати результати регресійного аналізу, т.- статистика якого свідчить про сильний зв'язок між залежними та незалежними змінними. Будуємо математичну модель: Х5=52,58+1,47Х1+0,66Х2

Таблиця 8.

На третьому етапі встановити статистичну значущість моделі та перевірити її придатність для передбачення.

Побудувати графік математичної залежності та здійснити візуальну оцінку можливих зв'язків змінних. Наприклад, лінійний графік виявив пару пов'язаних змінних - Х5 та Х2.

Таблиця 9.

 
Якщо Ви помітили помилку в тексті позначте слово та натисніть Shift + Enter
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >
 
Дисципліни
Агропромисловість
Банківська справа
БЖД
Бухоблік та Аудит
Географія
Документознавство
Екологія
Економіка
Етика та Естетика
Журналістика
Інвестування
Інформатика
Історія
Культурологія
Література
Логіка
Логістика
Маркетинг
Медицина
Менеджмент
Нерухомість
Педагогіка
Політологія
Політекономія
Право
Природознавство
Психологія
Релігієзнавство
Риторика
РПС
Соціологія
Статистика
Страхова справа
Техніка
Товарознавство
Туризм
Філософія
Фінанси
Інші