Навігація
Головна
ПОСЛУГИ
Авторизація/Реєстрація
Реклама на сайті
 
Головна arrow Статистика arrow Статистика підприємств
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >

Вибіркові обстеження підприємств

Теоретичні основи вибіркових обстежень. Визначення необхідного обсягу вибірки

Вибіркове обстеження є одним із найбільш поширених різновидів несуцільних спостережень, які статистична практика використовує для вивчення економічної діяльності підприємств. Його застосовують для оцінки обсягів роздрібного товарообороту підприємств торгівлі, обсягів виробництва та реалізації малих підприємств різних видів діяльності, структури відповідних операційних витрат тощо. Саме за рахунок ширшого використання методології вибіркових обстежень у статистиці підприємств передбачається зменшення звітного навантаження на статистичні одиниці.

Порівняно із суцільним обстеженням вибіркове має переваги, оскільки обстеження за однією і тією самою програмою будь-якої частини сукупності потребує менше коштів і часу, ніж обстеження усієї сукупності. Крім того, дешевше обходиться і статистична обробка інформації вибіркового обстеження. Вибірка застосовується і тоді, коли суцільне обстеження взагалі неможливе: обстежувана сукупність дуже велика, практично безмежна (наприклад, сукупність колосків пшениці на полі); обстеження пов'язане із знищенням або псуванням одиниць, які досліджуються (наприклад, контроль якості хлібобулочних виробів, консервів тощо). Крім того, при вивченні великих сукупностей вибіркове обстеження може дати більш точні результати, ніж суцільне, за рахунок зменшення кількості похибок реєстрації.

Вибірковий метод - це система наукових принципів випадкового відбору певної частини сукупності, яка представляла б усю сукупність і характеристики якої слугували б надійною основою статистичного висновку.

Сукупність статистичних одиниць, які повністю характеризують об'єкт спостереження, називається генеральною, а та її частина, яку відібрано за певними правилами і безпосередньо обстежують, - вибірковою. Організаційно-логічна модель структури вибіркової сукупності та принципи її формування називають дизайном вибірки.

Для уникнення потрапляння у вибірку нерепрезентативних одиниць (наприклад, так званих мертвих підприємств) у генеральній сукупності спочатку формують основу вибірки. Основа вибірки - це упорядкована (структурована) за певними ознаками множина одиниць генеральної сукупності, з якої безпосередньо здійснюють добір одиниць у вибірку.

Як же визначити необхідний обсяг вибіркової сукупності (вибірки)?

Визначення необхідного обсягу вибірки - це перша задача, яку формулює дослідник, що організовує вибіркове обстеження. Практично на цьому етапі йому відомі (або визначені замовником обстеження) лише мета вибірки, прийнятна похибка В та ймовірність (Р), з якою гарантуватимуться одержані результати вибіркового оцінювання.

Згідно з теоремою Ляпунова, за достатньо великого обсягу вибіркової сукупності п імовірність того, що похибка вибірки £) не перевищує свого граничного значення /)=пт?, дорівнює інтегралу Лапласа

де т - середньоквадратична, або стандартна, похибка вибірки; і -квантиль розподілу ймовірностей (довірче число для заданого значення ймовірності Р)у який визначається за табличними значеннями функції F (і).

Згідно з таблицею значень функції Р (і):

Для малих вибірок (п < 30) квантиль / визначають за розподілом імовірностей Стьюдента (псевдонім англійського математика В. Госета). Малі вибірки використовуються у технічному нормуванні, контролі якості продукції, вибіркових фотографіях робочого дня тощо.

Найчастіше вживані значення / наведено в табл. 3.1.

Таблиця 3.1. Імовірність розподілу похибок вибірки

Імовірність розподілу похибок вибірки

Стандартна похибка вибірки р є середнім квадратичним відхиленням вибіркових точкових оцінок: вибіркової середньої х або вибіркової частки м від значень відповідних параметрів генеральної сукупності.

При відборі" за схемою поверненої кулі - повторному відборі

при відборі за схемою неповерненої кулі - безповторному

де в2 - вибіркова дисперсія; п та #- відповідно обсяг вибіркової та генеральної сукупностей.

Враховуючи формули 3.2 і 3.1 обчислення р, а також те, що гранична похибка А=ір, необхідний обсяг вибірки п визначають за формулами:

при повторному відборі

при безповторному відборі

для середньої величини

Оскільки на етапі проектування вибірки дисперсія $гє невідомою, для визначення обсягу вибірки п використовують оцінки дисперсій $2 аналогічних пробних обстежень. Якщо такі обстеження відсутні, то можна скористатися співвідношенням

а для частки взяти найбільше значення дисперсії52 -ра = 0,5 -0,5 = 0,25. Якщо в основу розрахунку п покласти відносну граничну похибку

т, А їй " ІУ а

вибірки Кд = = -=-, яку ще можна виразити як гА = -?=, де Уа = -

хх Іп а X

квадратичний коефіцієнт варіації ознаки х, то формули обсягу вибірки відповідно модифікуються: - для середньої величини

- для частки

У практиці вибіркових обстежень одночасно вивчають декілька ознак. Якщо бажаний ступінь точності визначити для кожної ознаки окремо, то результатом розрахунків буде низка значень обсягу вибірки. Для їх узгодження використовують або максимальний обсяг п (тоді решта ознак оцінюється "надто точно"), або обсяг головної ознаки.

Головний акцент у розрахунках обсягу вибірки на показниках точності і надійності вибіркових даних зроблений з двох причин:

  • - по-перше, точність і надійність характеризують якість результатів вибіркового обстеження;
  • - по-друге, показники точності і надійності на етапі визначення обсягу вибірки мають суб'єктивний характер, встановлюються виконавцем вибіркового обстеження, виходячи із завдання замовника (користувача).

Свого часу (70-ті роки XX ст.) методологія вибіркового обстеження включала класифікатор надійності і класифікатор точності. У класифікаторі надійності передбачалось 6 класів надійності: практично достовірні дані (ймовірність більше 99,7%); з малим ризиком (95%); з середнім ризиком (80%); з підвищеним ризиком (60%); азартні (менше 60%) і невизначені, коли ймовірність невідома. Вибір класу надійності зумовлювався розміром можливих втрат від помилок розрахунку, можливістю компенсувати відхилення, визначеністю умов розрахунку, психологічними факторами, в тому числі відповідальністю посадових осіб за ухвалені рішення.

Точність поділялася на 5 класів. Вибір потрібного класу пов'язувався з обсягом вибірки і з класами надійності. Наприклад, у приблизних розрахунках (IV і V класи точності) не потрібна була 95% надійність. Але розрахунки за І класом потрібно було орієнтувати на 99 % надійності.

Систематизація літературних даних дає підстави для висновку, що у більшості випадків похибки економічних показників становлять 5-25 %. Зведеш показники типу собівартості визначаються з похибкою 3-5 %, а вихідні дані - з похибкою 10-20 %, що пояснюється взаємопогашенням вихідних похибок у сумарному показнику. Розрахунки економічних показників масового виробництва точніші, ніж одиничного чи дрібносерійного. Що менший розрахунковий період, то достовірніші результати. Похибки середньорічних даних більші від середньоквартальних удвічі, а середньомісячних - у 3,5 разу. Практика підтверджує, що у розрахунках на перспективу мають місце похибки 30% і навіть більше.

У теперішній час проблема точності і надійності вибіркових даних вирішується за двома напрямами: по-перше, пошуками найбільш зручних класифікаторів надійності і точності; по-друге, розробкою таблиць залежності обсягу вибірки та інших показників вибіркового обстеження від надійності та точності, що приймається до розрахунку (табл. 3.2 і 3.3).

Таблиця 3.2. Класи надійності вибіркових даних

Клас

Ймовірність,%

Квантиль 1

Назва класу

А

99,7 і вище

3 і більше

Достовірність

Б

95-99,7

2-3

Впевненість

В

85-95

1,5-2

Прийнятність

Г

70-85

1,0-1,5

Слаба надійність

Д

60-70

0,8-1,0

Ризик

Таблиця 3.3. Класи точності вибіркових даних

Клас

Відносна похибка, %

Назва класу

І

2 і менше

Висока точність

II

3-5

Субвисока точність

III

6-10

Середня точність

IV

11-20

Низька точність

V

Понад 20

Малоприйнятна точність

Результатом роботи за другим напрямом стало створення серії таблиць зміни показників вибіркового обстеження з урахуванням значення суміжних показників, інтервалів і меж змін самих показників. Таким прикладом є табл. 3.4, яка дає змогу виявити взаємозв'язки між показниками, з'ясувати характер і ступінь впливу одного показника на інший. Вона надає можливість за двома заданими показниками підібрати необхідний третій. Якщо, наприклад, за умовами завдання потрібно визначити обсяг вибірки із збереженням граничної відносної похибки 3 % і ймовірності 93 %, тоді на перетині відповідних рядків і граф знаходимо обсяг вибірки кількістю 400 одиниць обстеження

Таблиця 3.4. Вибіркові обстеження підприємств похибки і ймовірності за коефіцієнта варіації 0,33

Імовірність,

%

Гранична відносна похибка, %

1

2

3

4

5

10

15

20

25

70

1200

300

133

75

48

12

5

3

2

75

1475

365

163

92

58

15

6

4

3

80

1820

455

200

114

73

18

5

4

85

2300

575

255

144

92

23

10

7

4

90

3020

755

335

190

120

30

13

5

93

3595

900

400

225

144

36

16

9

95

4260

1065

475

265

170

43

19

11

7

97

5270

1320

585

310

210

53

23

13

98

6070

1520

675

380

240

60

27

15

10

99

7390

1850

820

460

295

74

33

18

12

Припустімо також, що є вибірка обсягом 60 підприємств і що достатньою може бути гранична відносна похибка в розмірі 10%. Це дає можливість розраховувати на те, що ймовірність буде досить високою, а саме 98%. Нарешті, припустімо, що є вибірка 60 одиниць, і що при цьому імовірність повинна бути на рівні 97%. В цьому випадку табл. 3.4 вкаже на граничну відносну похибку в розмірі 5 %.

Табл. 3.4 дає змогу констатувати, що зміни граничної відносної похибки більшою мірою впливають на обсяг вибірки, ніж зміни ймовірності: якщо збільшення імовірності на 29% (від 70 до 99) збільшує обсяг вибірки в 6 разів, то збільшення граничної відносної похибки на 25 % (від 1 до 25) - в 600 разів.

Серія подібних таблиць дає змогу оперативно використовувати дані про взаємозалежність показників, уникаючи при цьому розрахунків за формулами. Оптимізація точності і надійності за такого методичного підходу може допомогти у практичній діяльності з проведення вибіркових обстежень.

 
Якщо Ви помітили помилку в тексті позначте слово та натисніть Shift + Enter
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >
 
Дисципліни
Агропромисловість
Банківська справа
БЖД
Бухоблік та Аудит
Географія
Документознавство
Екологія
Економіка
Етика та Естетика
Журналістика
Інвестування
Інформатика
Історія
Культурологія
Література
Логіка
Логістика
Маркетинг
Медицина
Менеджмент
Нерухомість
Педагогіка
Політологія
Політекономія
Право
Природознавство
Психологія
Релігієзнавство
Риторика
РПС
Соціологія
Статистика
Страхова справа
Техніка
Товарознавство
Туризм
Філософія
Фінанси
Інші