Навігація
Головна
ПОСЛУГИ
Авторизація/Реєстрація
Реклама на сайті
 
Головна arrow Статистика arrow Фінансова статистика
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >

Статистичні методи аналізу фондового ринку

Особливістю показників біржової статистики є, з одного боку, великі обсяги досліджуваної інформації, а з іншого — висока ціна прийнятих рішень. З погляду на це виникає необхідність статистичного моніторингу, докладного аналізу та прогнозування вихідної інформації. Саме тому основним прийомом аналізу показників біржової статистики є статистичні методи аналізу часових рядів.

Рівнями динамічного ряду можуть бути, наприклад, ціни відкриття, ціни закриття, середньозважені ціни. Крім цього, на основі вихідної інформації про ціни можна побудувати динамічні ряди показника доходності за певні періоди.

При аналізі динамічних рядів основних показників біржової статистики важливо визначити основну тенденцію в розвитку досліджуваного явища. Інколи загальна тенденція чітко простежується в динаміці показника, а інколи — не простежується через його випадкові коливання. Наприклад, у деякі моменти часу сильні флуктуації курсів акцій не дають можливості визначити тенденцію зростання або падіння цього показника.

Тому при виявленні тенденції розвитку використовують процедури згладжування часового ряду. їхня сутність полягає у заміні фактичних рівнів часового ряду розрахунковими, на які меншою мірою впливають коливання. Це сприяє кращому виявленню тенденції розвитку. Такі процедури не передбачають опис динаміки невипадково! складової за допомогою певної функції, а дають аналітикові тільки алгоритм розрахунку невипадково! складової в будь-який заданий момент часу. Такими процедурами є методи згладжування часових рядів за допомогою ковзних середніх.

Ковзні середні дають можливість згладити як випадкові, так і періодичні коливання, виявити головну тенденцію в розвитку процесу. Відтак вони є важливим інструментом фільтрації компонент часового ряду.

Алгоритм згладжування за простою ковзною середньою є таким:

  • - визначення довжини інтервалу згладжування т , який містить т послідовних рівнів ряду; при цьому слід пам'ятати, що чим довше інтервал згладжування, тим більшою мірою згладжуються коливання і тенденція розвитку набуває більш плавного характеру; тому вибір довжини інтервалу згладжування прямо залежить від розмаху коливань;
  • - розбиття всього періоду спостережень на частини, причому інтервал згладжування "ковзає" поряд із кроком, рівним одиниці;
  • - розрахунок середніх арифметичних з рівнів ряду для кожної частини;
  • - заміна фактичних значень ряду на відповідні середні значення.

При згладжуванні динамічного ряду за простою ковзною середньою зручно брати довжину інтервалу згладжування т у вигляді непарного числа т = 2р +1, оскільки в такому разі отримані значення потрапляють у середину інтервалу.

Спостереження, які використовують для розрахунку середнього значення, називаються активною дільницею згладжування.

При непарному значенні всі рівні активної дільниці виглядають так:

де

у- — центральний рівень активної дільниці;

Уі- р, Уі- Уі-1 — послідовність із р рівнів активної дільниці, які передують центральному рівню;

Уі+1, Уі + р-1, Уі + р — послідовність із р рівнів активної дільниці, які розташовані після центрального рівня.

Ковзну середню можна визначити за формулою:

де

у — значення ковзної середньої в момент І;

уі — фактичне значення і -го рівня;

2 р +1 — довжина інтервалу згладжування.

Для усунення сезонних коливань на практиці доволі часто застосовують ковзні середні з довжиною інтервалу згладжування, яка дорівнює 4 або 12, але в такому разі не виконується умова непарності. Тому при парному числі рівнів перше і останнє спостереження на активній дільниці беруть з половинними вагами:

Метод простої ковзної середньої доцільно застосовувати, якщо графічне зображення часового ряду досліджуваного показника нагадує пряму лінію. За нелінійного розвитку досліджуваного процесу або явища проста ковзна середня може суттєво спотворити отримані результати. Якщо тренд має "згини", то доцільно використовувати зважену ковзну середню.

При розрахунку зваженої ковзної середньої на кожній активній дільниці значення центрального рівня замінюється на розрахункове, яке визначається за формулою середньої арифметичної зваженої:

де

м>і — вагові коефіцієнти.

Значення вагових коефіцієнтів використовуються відповідно до довжини інтервалу згладжування (табл. 9.1).

Важливими властивостями вагових коефіцієнтів є такі:

  • - вони симетричні відносно центрального рівня;
  • - сума ваг з урахуванням загального множника, який винесений за дужки, дорівнює одиниці;
  • - через наявність як додатних, так і від'ємних ваг згладжена крива зберігає різні вигини кривої тренду.

Таблиця 9.1. Вагові коефіцієнти для зваженої ковзної середньої

Вагові коефіцієнти для зваженої ковзної середньої

*Оскільки ваги симетричні відносно центрального рівня, то в таблиці подано ваги для половини рівнів активної дільниці. Жирним шрифтом виділено вагу, яка застосовується для рівня, розташованого в центрі дільниці згладжування. Для інших рівнів ваги не наводяться, оскільки вони можуть бути відображені симетрично.

Метод експоненціального згладжування, запропонований Р. Г. Брауном, дає найбільш точні наближення до вихідного динамічного ряду, вловлюючи варіацію цін. Сутність цього методу полягає в тому, що динамічний ряд згладжується за допомогою зваженої рухомої середньої, що підпорядковується експоненціальному закону. Експоненційна середня першого порядку розраховується за формулою:

де

S'n — середня експоненціальна першого порядку для n -го періоду; а — параметр згладжування, а = const, 0 < а < 1.

Експоненційна середня першого порядку є прогнозом досліджуваного явища в періоді n + 1, тобто:

Для експоненційного згладжування використовується рекурентна формула:

де

St — середня експоненціальна в період t; J3 = 1 -а.

На підставі попередньої формули можна отримати експоненційні середні різних порядків:

При розрахунку експоненційної середньої в момент часу І завжди необхідно мати значення експоненційної середньої в попередній момент часу, і тому першим кроком є визначення деякого значення 50, яке передує 51. На практиці немає єдиного підходу до задавання початкових наближень — їх задають відповідно до умов економічного дослідження. Доволі часто в якості 50 застосовують середнє арифметичне значення всіх рівнів динамічного ряду, тобто:

Прогнозна модель визначається рівністю:

Слід звернути увагу на те, що певною проблемою при прогнозуванні за допомогою експоненціального згладжування є вибір оптимального значення параметра а , від якого великою мірою залежить точність результатів прогнозу. Якщо параметр а близький до одиниці, тоді в прогнозній моделі враховується вплив лише останніх спостережень, а якщо він наближається до нуля, тоді зазвичай враховуються майже всі попередні спостереження. Однак науково-методичні підходи до визначення оптимального значення параметра згладжування а ще не розроблено. На практиці величину а вибирають за найменшою дисперсією відхилень прогнозних значень динамічного ряду від фактичних його рівнів.

Метод експоненціального згладжування дає позитивні результати тоді, коли динамічний ряд складається з великої кількості спостережень і припускається, що соціально-економічні процеси у періоді прогнозування відбуватимуться приблизно в таких самих умовах, як і в базисному періоді.

Сезонну хвилю обчислюють як процентне відношення між відповідним рівнем вихідного динамічного ряду і середнім рівнем динамічного ряду цін закриття акцій. Статистикою розроблено низку методів визначення сезонної хвилі — метод простої середньої, метод Пірсонса, рухомої середньої, аналітичного вирівнювання, рядів Фур'є.

На біржовому графіку на вертикальній шкалі відображають зміну цін, а на горизонтальній — зміну часового параметру. Для його побудови за кожний день торгів реєструють максимальну та мінімальну ціни, ціни відкриття та закриття. Ковзні середні дають можливість виявляти та відстежувати тренди в цінових показниках, визначати напрямок поточних трендів, а також виявляти їхні зміни.

Для опису тенденції розвитку застосовують моделі кривих зростання, які являють собою різні функції часу у = /(і). При такому підході зміну досліджуваного показника пов'язують тільки зі зміною часу, вважаючи, що вплив інших факторів є несуттєвим.

Правильно обрана модель кривої зростання має відповідати характеру зміни тенденції досліджуваного явища. Процедура розроблення прогнозу з використанням кривих зростання передбачає такі етапи:

  • - вибір однієї або декількох кривих, форма яких відповідає характеру;
  • - зміни часового ряду;
  • - оцінювання параметрів вибраних кривих;
  • - перевірка адекватності обраних кривих процесу, який прогнозується;
  • - оцінювання точності моделей та кінцевий вибір кривої зростання;
  • - розрахунок точкового та інтервального прогнозів.

Найбільш поширеними в практиці прогнозування є функції, які використовуються для опису процесів з монотонним характером тенденції розвитку та відсутністю меж зростання.

 
Якщо Ви помітили помилку в тексті позначте слово та натисніть Shift + Enter
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >
 
Дисципліни
Агропромисловість
Банківська справа
БЖД
Бухоблік та Аудит
Географія
Документознавство
Екологія
Економіка
Етика та Естетика
Журналістика
Інвестування
Інформатика
Історія
Культурологія
Література
Логіка
Логістика
Маркетинг
Медицина
Менеджмент
Нерухомість
Педагогіка
Політологія
Політекономія
Право
Природознавство
Психологія
Релігієзнавство
Риторика
РПС
Соціологія
Статистика
Страхова справа
Техніка
Товарознавство
Туризм
Філософія
Фінанси
Інші