Навігація
Головна
ПОСЛУГИ
Авторизація/Реєстрація
Реклама на сайті
 
Головна arrow Страхова справа arrow Страхування
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >

ДИНАМІЧНА МОДЕЛЬ БАНКРУТСТВА

  • 27.1. Класична модель ризику.
  • 27.2. "Практичні" оцінки ймовірності банкрутства

в класичній моделі ризику, дифузійна апроксимація процесу ризику.

  • 27.3. Порівняння апроксимацій імовірності банкрутства страхових компаній.
  • 27.4. Знаходження точних оцінок імовірності банкрутства страхових компаній України у класичній моделі ризику.
  • 27.5. Обчислення оцінок імовірностей банкрутства страхових компаній України.
  • 27.6. Визначення мінімально необхідного розміру стартового капіталу страхової компанії.

Найпростіша динамічна модель включає тільки два процеси: процес надходження премій та процес страхових виплат. Ці два процеси відбуваються у різних масштабах часу і мають різні масштаби виміру. Премії надходять значно частіше, ніж подаються позови, і величина премії набагато менша, ніж величину позову. Тому, якщо як основний розглядати процес позовів, то у масштабах цього процесу надходження премій можна вважати неперервним детермінованим процесом.

У найпростішому випадку надходження премій характеризується одним параметром - швидкістю надходження коштів, яку позначимо через с. Це означає, що якщо у деякий момент часу г компанія мала капітал их та до моменту £ + /і позови не надходили,токаттал компаніївмоменті+ Лбуде и|+л = их + сЛ. Зазначимо, що в цих міркуваннях ігнорувались відсоток на капітал та інфляція - щоб не ускладнювати математичний аналіз.

Надходження позовів будемо описувати певним точковим процесом Т19 Т2, а величини послідовних позовів - випадковими величинами У , У2,....

Тепер зміну в часі капіталу компанії можна описати таким чином. У момент і = 0 компанія має певний початковий капітал п0= и. До моменту Т1 надходження першого позову капітал збільшиться (за рахунок надходження премій) до величини и +с Тх. Однак у момент Тх компанія сплатить позов величиною У1 і капітал зменшиться до величини и + сТ1 - У.. До моменту Т2 надходження другого позову капітал збільшиться на суму с(Т2 - Т,) і становитиме и+сТ1ї + с(Т2 - Г,) = и+сТ2 - У,. У момент Т2 надходить позов величиною У2 і капітал зменшується до величини и + сТ2 ~(УХ + У2)*

Цей процес продовжується до нескінченності, якщо тільки у момент надходження деякого позову коштів компанії не вистачить, щоб сплатити позов. У такому випадку будемо говорити про банкрутство компанії. Отже, в рамках цієї моделі компанія не збанкрутує, якщо для всіх п = 1,2,... правильна нерівність

и+сГ"-(У1+...+УІ1)£0.

Якщо ж

"+сГ2-(У,+У2)^0

м+сГя.1-(У1+...+уя.І)го,

але

и+сТп-(У1+... + Уп)<0, то у момент надходження л-го позову компанія збанкрутує.

Основною характеристикою цієї моделі є ймовірність банкрутства і?(ц) = 1 - Р(и + сТп - (У, +... + Уп) £ 0 при всіх п > 1, а основною проблемою буде вивчення залежності цієї ймовірності від величини початкового капіталу компанії.

Оскільки в описаній динамічній моделі події розгортаються у часі, математичним апаратом для її аналізу є теорія випадкових процесів та теорія ймовірностей. Нижче буде наведено без суттєвого заглиблення у теорію випадкових процесів ті найбільш принципові результати, які дають змогу нам обчислювати ймовірності банкрутства страхових компаній. Однією з най-відоміших та найпопулярніших моделей банкрутства страхової компанії є класична модель ризику. її основними перевагами є відносна простота та можливість застосування до широкого класу ймовірнісних розподілів, і разом з тим здатність досить точно описати реальний динамічний процес надходження страхових премій та здійснення страхових виплат компанії.

 
Якщо Ви помітили помилку в тексті позначте слово та натисніть Shift + Enter
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >
 
Дисципліни
Агропромисловість
Банківська справа
БЖД
Бухоблік та Аудит
Географія
Документознавство
Екологія
Економіка
Етика та Естетика
Журналістика
Інвестування
Інформатика
Історія
Культурологія
Література
Логіка
Логістика
Маркетинг
Медицина
Менеджмент
Нерухомість
Педагогіка
Політологія
Політекономія
Право
Природознавство
Психологія
Релігієзнавство
Риторика
РПС
Соціологія
Статистика
Страхова справа
Техніка
Товарознавство
Туризм
Філософія
Фінанси
Інші