Навігація
Головна
ПОСЛУГИ
Авторизація/Реєстрація
Реклама на сайті
 
Головна arrow Статистика arrow Математична статистика
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >

ПЕРВІРКА СТАТИСТИЧНИХ ГІПОТЕЗ

ХАРАКТЕРИСТИКА МЕТОДІВ ПЕРЕВІРКИ СТАТИСТИЧНИХ ГІПОТЕЗ

Поняття статистичної гіпотези

Статистичною гіпотезою називається будь-яке припущення щодо виду або параметрів невідомого закону розподілу. У конкретній ситуації статистичну гіпотезу формулюють як припущення на певному рівні статистичної значущості про властивості генеральної сукупності за оцінками вибірки.

Статистичну гіпотезу прийнято позначати літерою Н: (Hypothesis). Сформульована гіпотеза "Н: а2=0,5" може читатися так: "висунута статистична гіпотеза про те, що невідома дисперсія а2 не відрізняється від значення 0,5". Гіпотетичне твердження є або справедливим (істинним), або помилковим (хибним), що потребує його перевірки.

Розрізняють прості і складні статистичні гіпотези. Проста гіпотеза повністю визначає теоретичну функцію розподілу випадкової величини. Наприклад, гіпотеза " Н: закон розподілу випадкової величини є нормальним з параметрами /г=0 і ег=1" є простою, а гіпотеза " Н: закон розподілу випадкової величини не є нормальним" - складною.

Статистичні гіпотези підрозділяються на нульові й альтернативні.

Нульова гіпотеза позначається як H0. Це гіпотеза про відсутність відмінностей у значеннях ознак. Наприклад, гіпотеза "H0 : fi1 - fi2 = 0" читається так: "висунута нульова гіпотеза про відсутність значущої різниці між середніми fi1 і fi2". Як правило, нульова гіпотеза - це те, що ми хочемо спростувати, якщо перед нами стоїть завдання довести значущість відмінностей.

Альтернативна гіпотеза є логічним запереченням нульової гіпотези і позначається як H1. Природно, що це гіпотеза про існування відмінностей. Наприклад, гіпотеза "H1: fi1 - fi2 Ф 0" читається так: "висунута альтернативна гіпотеза про наявність значущої різниці між середніми fi1 і /г2". Найчастіше альтернативна гіпотеза - це те, що ми хочемо довести. Проте існують завдання, коли бажано підтвердити нульову гіпотезу і переконатися, наприклад, що вибірки не розрізняються між собою за якимись показниками. Нульову й альтернативну гіпотези прийнято представляти у парі:

но: ці - Ц2 = 0; ні: ці - Ц2 Ф 0.

Статистичні висновки робляться на підставі прийняття однієї гіпотези і відхилення іншої. Рішення приймається з певною достовірністю.

Статистичні гіпотези можуть бути спрямованими і неспрямованими.

Спрямовані (однобічні) гіпотези мають формулювання: но: Ці <р-2 (Мі не перевищує цф); ні: ці > Ц2 (мі перевищує

Неспрямовані (двобічні) гіпотези формулюються так:

н0:і = ц2і не відрізняється від /г2); ні:і Ф ц2і відрізняється від /г2).

Спрямовані гіпотези висувають, якщо значення показника в одній сукупності вище (нижче), ніж в іншій; якщо під впливом якихось дій в одній сукупності відбуваються більш (менш) виражені зміни, ніж в іншій. Неспрямовані гіпотези формулюють, якщо необхідно довести лише відмінності форми або значень показників розподілу ознак.

Статистичні гіпотези розділяють на параметричні й непараметричні. Параметричними називають гіпотези щодо невідомого значення параметра розподілу, що входить у деяке параметричне сімейство розподілів, наприклад, нормальних. Припущення, при якому вид розподілу невідомий (тобто не передбачається, що воно входить у деяке параметричне сімейство розподілів), називається непараметричною гіпотезою. Якщо і нульова Н0, і альтернативна Ні - параметричні гіпотези, то завдання перевірки статистичної гіпотези -параметричне. Якщо хоча б одна з гіпотез Н0 або Ні - непараметрична, то перевірки статистичної гіпотези є непараметричним завданням.

Перевірка гіпотез здійснюється на основі статистичних критеріїв.

 
Увага, даний текст має низьку якість розпізнавання
Для отримання якісного зображення скористайтеся доступом до завантаження
одним файлом в форматі Djvu на сторінці Зміст
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >
 
Дисципліни
Агропромисловість
Банківська справа
БЖД
Бухоблік та Аудит
Географія
Документознавство
Екологія
Економіка
Етика та Естетика
Журналістика
Інвестування
Інформатика
Історія
Культурологія
Література
Логіка
Логістика
Маркетинг
Медицина
Менеджмент
Нерухомість
Педагогіка
Політологія
Політекономія
Право
Природознавство
Психологія
Релігієзнавство
Риторика
РПС
Соціологія
Статистика
Страхова справа
Техніка
Товарознавство
Туризм
Філософія
Фінанси
Інші