Навігація
Головна
ПОСЛУГИ
Авторизація/Реєстрація
Реклама на сайті
 
Головна arrow Логіка arrow Логіка
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >

Парадокси

Геній - парадоксів друг.

О. Пушкін

Парадокс (грец. - несподіваний, дивний) - висловлювання, що суперечить звичним уявленням людей або усталеним системам знання, які ґрунтуються на певних принципах і відповідно до зумовленої історичним розвитком науки парадигми. У логічному смислі парадокс - це суперечність, але не кожна суперечність є парадоксом.

Парадокс як особливий логічний феномен, що відокремлюється в міркуваннях, позначається термінами "апорія" й "антиномія".

Апорія (грец. - безвихідь, скрутне становище) - висловлювання, що суперечить стійким поглядам і звичним уявленням людей чи навіть здоровому глузду і, відповідно, визначається як проблема, яку потрібно вирішити. Перші апорії сформулювали давньогрецькі філософи (Зенон Елейський, Евбулід та ін.). Наведемо декілька прикладів.

Апорія "Ахілл і черепаха" сформульована давньогрецьким філософом Зеноном Елейським: "Швидконогий Ахілл ніколи не наздожене черепаху, що повільно повзе". У контексті наукової та філософської інтерпретації парадокс "Ахілл і черепаха" дає опис суперечливості руху матеріальних предметів та можливості адекватно відобразити цей рух у поняттях.

Апорію "Дихотомія" визначив Зенон Елейський: "Предмет, який рухається, проходить половину свого шляху, поки дійде до кінця, потім ще половину, потім чверть цієї половини і так - до безмежності. Отже, предмет буде постійно наближатися до кінцевої точки, але ніколи не досягне її".

Філософ Евбулід із Мілета (IV ст. до н. е.) сформулював апорію "Купа": "Одна піщинка не є купою піску. Якщо п піщинок - не купа піску, то і п + 1 піщинка також не є купа. Отже, жодне число піщинок не утворює купи". Ця апорія передбачає визначення: Що таке купа? Скільки треба піщинок, щоб утворилася купа? З погляду математики, купа - це об'ємна фігура (тетраедр) і потрібно мінімум чотири піщинки, щоб утворилася купа.

Антиномія (грец. antinomia - суперечність у законі) - термін, трактований у двох значеннях:

  • - два суперечливих висловлювання (теза й антитеза), кожне з яких можна довести на істинність. У такому значенні антиномія суперечить закону виключеного третього, яке визначає, що доведення істинності тези зумовлює хибність антитези і навпаки. Наприклад, в історії філософії виникла антиномія - "У душі людини є вроджені ідеї" та "У душі людини немає вроджених ідей", відповідно, філософи, які дотримуються цієї тези чи антитези, наводять свої аргументи;
  • - суперечність у певній системі знання (теорії). Система 5 містить антиномію, якщо в ній логічно доведені водночас два суперечливих висловлювання (теза й антитеза). У формальних системах антиномія виникає тоді, коли доводиться одночасно теорема Т і її заперечення -> Т (див. 4.1).

Перші антиномії теоретичного розуму, які за змістом виражають космологічні ідеї, сформулював І. Кант.

Антиномії Канта - чотири антиномії німецького філософа сформульовані у "Критиці чистого розуму". Кожна з них будується як два суперечливих висловлювання (ствердження та його заперечення), що за змістом виражають космологічні ідеї. У логічному аспекті кожна антиномія означає тезу або антитезу, які доводяться на істинність, що означає відношення суперечності між тезою й антитезою, причому має бути доведена одночасно істинність тези й антитези.

Перша антиномія. Теза: "Світ має початок у часі й обмеження у просторі". Антитеза: "Світ не має початку в часі й обмеження у просторі; він безмежний у просторі й часі".

Друга антиномія. Теза: "Кожна складна субстанція у світі складається з простих частинок і загалом існує лише просте або те, що додано із простого". Антитеза: "Жодна складна річ у світі не складається з простих частинок і загалом у світі немає нічого простого".

Третя антиномія. Теза: "Причинність за законами природи - не єдина причинність, з якої можна вивести всі явища у світі. Для пояснення явищ необхідно допускати вільну причинність". Антитеза: "Не існує жодної свободи, все здійснюється у світі лише за законами природи".

Четверта антиномія. Теза: "До світу належить безумовна необхідна сутність - або як його частина, або як його причина". Антитеза: "Ніде не існує жодної абсолютно необхідної сутності - ні у світі, ні поза світом - як його причина".

В історичному аспекті було виявлено ще багато парадоксів (апорій і антиномій). Усі відомі з історії науки, філософії, математики парадокси стали об'єктом логічного аналізу. Логіки класифікували парадокси за видами та типами й шукали шляхи їх вирішення. Вони встановили, що не існує єдиного способу (методу) вирішення усіх парадоксів і запропонували особливі методи для розв'язання кожного конкретного парадоксу.

 
Якщо Ви помітили помилку в тексті позначте слово та натисніть Shift + Enter
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >
 
Дисципліни
Агропромисловість
Банківська справа
БЖД
Бухоблік та Аудит
Географія
Документознавство
Екологія
Економіка
Етика та Естетика
Журналістика
Інвестування
Інформатика
Історія
Культурологія
Література
Логіка
Логістика
Маркетинг
Медицина
Менеджмент
Нерухомість
Педагогіка
Політологія
Політекономія
Право
Природознавство
Психологія
Релігієзнавство
Риторика
РПС
Соціологія
Статистика
Страхова справа
Техніка
Товарознавство
Туризм
Філософія
Фінанси
Інші