Навігація
Головна
ПОСЛУГИ
Авторизація/Реєстрація
Реклама на сайті
 
Головна arrow Економіка arrow Економіка
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >

Моделі потоків платежів і фінансових рент

Потік платежів - це послідовність платежів визначеного напряму. Додатні платежі означають надходження грошей, від'ємні - виплату грошей.

Ряд послідовних фіксованих платежів, які здійснюються через рівні проміжки часу, називають фінансовою рентою.

Фінансова рента характеризується такими параметрами:

  • - членом (елементом) ренти (англ. rent) - величиною окремого платежу (R);
  • - періодом ренти - інтервалом між двома платежами;
  • - строком ренти - часом від початку реалізації ренти до моменту нарахування останнього платежу;
  • - процентною ставкою - ставкою, що використовується для нарощення чи дисконтування платежів, які складають ренту;
  • - моментом здійснення платежу. За моментом здійснення платежу ренти поділяються на звичайні (постнумерандо), в яких платежі здійснюються в кінці відповідних періодів, і обов'язкові (пренумерандо), в яких платежі здійснюються на початку періодів;
  • - кількістю платежів протягом року. При здійсненні платежів кілька разів на рік (p разів, p > 1) ренти називають p -терміновими. Ренти, за якими платежі здійснюються один раз на рік, називають річними (p = 1);
  • - частотою нарахування процентів. Залежно від частоти нарахування процентів розрізняють ренти з нарахуванням процентів один раз на рік (m = 1), кілька разів на рік (m разів, m > 1) і неперервним нарахуванням (m — да).

При цьому момент нарахування процентів може не збігатися з моментом платежу.

За величиною елементів розрізняють постійні ренти та змінні ренти. Рента, всі елементи якої рівні між собою, називається постійною фінансовою рентою або ануїтетом (англ. annuity).

Рента, виплата якої необмежена будь-якими умовами, називається вірною.

Рента, виплата якої зумовлена настанням будь-якої події, називається умовною. Число членів умовної ренти наперед передбачити неможливо. Прикладом умовної ренти є страхові внески, що вносяться до настання страхового випадку.

Ренти можуть мати кінцеве число членів (обмежені ренти) та бути з нескінченним числом членів (нескінченні чи вічні ренти).

За строком початку дії ренти розрізняють: ренти негайні (платежі здійснюються відразу після укладання контракту, та відкладені (строк реалізації ренти відкладається на вказаний у контракті час). Класифікація фінансових рент за різними ознаками представлена на рис. 1.1.

Класифікація фінансових рент за різними ознаками

Рис. 1.1. Класифікація фінансових рент за різними ознаками

Узагальнюючими показниками фінансової ренти є:

- нарощена (майбутня) вартість (англ. future value, FV) — сума всіх її елементів із нарахованими на них процентами. Нарощена сума показує величину капіталу, який вноситься через рівні проміжки часу протягом усього строку ренти разом із нарахованими процентами; нарощена вартість фінансової ренти (S) знаходиться за формулою

де r. - величина i -того платежу; j - складна процентна ставка; n -строк ренти.

- сучасна (теперішня, поточна, приведена) вартість (англ. present value, PV) - сума всіх її елементів, дисконтованих на величину процентної ставки на початок періоду. Теперішню вартість фінансової ренти (А) знаходять за формулою

де R - величина i -того платежу; j - складна процентна ставка; n -строк ренти.

Нарощена вартість постійної фінансової ренти постнумерандо (ануїтету) (англ. deferred annuity) (S) знаходиться за формулою

де R - величина платежу; j - складна процентна ставка; n - строк ренти в роках.

Нарощена вартість постійної фінансової ренти (ануїтету) пренумерандо (англ. annuity due) (S) знаходиться за формулою

Сучасну вартість (А) постійної фінансової ренти (ануїтету) постнумерандо знаходять за формулою

Сучасну вартість ануїтету (А) пренумерандо знаходять за формулою

Формули (1.9) - (1.12) відносяться до ануїтетів, у яких платежі здійснюються один раз на рік із нарахуванням на них процентів також один раз на рік. Однак на практиці існують складніші варіанти ануїтетів, які характеризуються більш частішими платежами (у загальному випадку р разів на рік, р > 1) і нарахуванням процентів кілька разів (у загальному випадку т разів нарік, т > 1).

З формул (1.9) і (1.11) може бути встановлений зв'язок між нарощеною і теперішню вартістю ануїтету. Розділивши вираз (1.9) на (1.11) отримаємо

 
Якщо Ви помітили помилку в тексті позначте слово та натисніть Shift + Enter
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >
 
Дисципліни
Агропромисловість
Банківська справа
БЖД
Бухоблік та Аудит
Географія
Документознавство
Екологія
Економіка
Етика та Естетика
Журналістика
Інвестування
Інформатика
Історія
Культурологія
Література
Логіка
Логістика
Маркетинг
Медицина
Менеджмент
Нерухомість
Педагогіка
Політологія
Політекономія
Право
Природознавство
Психологія
Релігієзнавство
Риторика
РПС
Соціологія
Статистика
Страхова справа
Техніка
Товарознавство
Туризм
Філософія
Фінанси
Інші