Навігація
Головна
ПОСЛУГИ
Авторизація/Реєстрація
Реклама на сайті
 
Головна arrow Економіка arrow Економіка
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >

Складні проценти та інфляція

Розглянемо, як впливає інфляція на кредитну (депозитну) операцію для випадку складних процентів і строку кредиту (депозиту) п років.

Реальна загальна сума виплат 5' за кредитом (депозитом) Р за п років у разі використання складних процентів дорівнює:

де Г - реальна складна процентна ставка.

Індекс інфляції, як випливає з формули (7.8), дорівнює І = (1 + а)п . З (1.3) знайдемо:

Знайдене з формули (7.3) 5 = 5' -1 = 5'- (1 + а)п підставимо у (7.19). Отримаємо:

5 '

З (7.18) знаходимо, що р = (1 + г)п, і підставляємо у (7.20). Отримаємо:

Отже, для кредитів (вкладів) складна ставка процентів у, яка забезпечує при річному рівні інфляції а реальну ефективність кредитної (депозитної) операції, визначається за формулою (7.21).

З (7.3), (7.18) і (1.3) шляхом алгебраїчних перетворень отримаємо:

Звідси можна знайти складну процентну ставку з урахуванням інфляції

Приклад 7.8. Кредит у сумі 30000 грн. видається терміном на 2 роки під 16% річних за складною ставкою. Проценти нараховуються один раз на рік. Інфляція в Україні за підсумками 2007 р. становила 16,6%, у 2006 р. - 11,6%.

Визначте нарощену та реальну суму боргу на кінець другого року та втрати кредитора через інфляцію. Яку ставку складних процентів варто використовувати, щоб реальна прибутковість кредитних операцій становила 16% річних?

Розв'язання: Індекс інфляції за два роки:

I = 1,166 • 1,116 = 1,301256 або 130,1256%.

Отже, ціни за два роки (2006 і 2007) зросли в Україні на 30,1256%.

Нарощена сума за формулою (1.3)

5 = Р -(1 + І )п = 30000 -(1 + 0,16)2 = 40368 грн. Реальна сума боргу за формулою (7.3)

Втрати кредитора

5 - 5 ' = 40368 - 31022,34 = 9345,66 грн. Щоб реальна прибутковість кредитних операцій складала 16% річних, варто використовувати ставку процентів (з формули (7.22))

Розглянемо, як впливає інфляція на кредитну (депозитну) операцію для випадку складних процентів, строку кредиту (депозиту) п років при нарахуванні процентів т разів на рік.

Реальна загальна сума виплат 5 ' по кредиту (депозиту) Р за п років при використанні номінальної процентної ставки дорівнює:

де Г - реальна номінальна процентна ставка при нарахуванні процентів т разів на рік, т >1. З (1.4) знайдемо

Вираз 5 = 5 ' -1 підставимо у (7.24), отримаємо

5 ' ( г Лтп

З (7.23) знаходимо, — = І 1 +— І , підставимо у (7.25) і отримаємо Р т)

За формулою (7.26) знаходимо номінальну процентну ставку з урахуванням інфляції.

Реальна процентна ставка при нарахуванні процентів т разів на рік, т >1, знаходиться за формулою:

Приклад 7.9. Кредит у сумі 30000 грн. видається терміном на 2 роки під 16% річних за складною ставкою. Проценти нараховуються за кожне півріччя. Інфляція в Україні за підсумками 2007 р. становила 16,6%, у 2006 р. - 11,6%.

Визначте нарощену й реальну суму боргу на кінець другого року та втрати кредитора через інфляцію. Яку ставку складних процентів варто використовувати, щоб реальна прибутковість кредитних операцій становила 16% річних?

Розв'язання: Нарощена сума за формулою (1.4) дорівнює

Реальна сума боргу за формулою (7.3)

Втрати кредитора 5 - 5 ' = 40814,67 - 31365,59 = 9449,08 грн. Щоб реальна прибутковість кредитних операцій становила 16% річних, варто використовувати ставку процентів з формули (7.26):

Приклад 7.10. Підприємство отримало кредит у сумі 100 тис. грн. на строк з 1 липня 2007 р. по 1 січня 2008 р. Середня номінальна ставка банків в Україні при кредиті 6 місяців становила 20,4%. Індекси інфляції за цей період склали: 101,4, 100,6, 102,2, 102,9, 102,2, 102,1%. Нарахування процентів щомісяця.

Визначте номінальну процентну ставку, яка враховує інфляцію, та реальну ставку по кредиту.

Розв'язання: За формулою (7.11) індекс споживчих цін за ці шість місяців дорівнює:

I = 1,014 • 1,006 • 1,022 • 1,029 • 1,022 • 1,021 = 1,1193831.

За формулою (7.27) при т = 12, п = -2 знаходимо

Отже, насправді номінальна процентна ставка за кредитом, якщо врахувати інфляцію, становить -2,32476%. Таким чином, дана операція буде приносити 2,32476% збиток.

Знайдемо номінальну процентну ставку, яка враховує інфляцію, за формулою (7.26).

Отже, щоб отримати 20,4% реальних, кредитору необхідна номінальна процентна ставка 43,5558%.

Важливу роль у регулюванні величини позичкового процента відіграє центральний банк країни. Підвищення банківської процентної ставки спричиняє загальне підвищення цін на вироблені товари й послуги, а отже, й рівень інфляції. Водночас занадто низькі рівні процентних ставок не стимулюють капіталовкладення: гроші використовуються на поточне споживання.

Величина позичкового процента залежить від попиту й пропозиції на грошовому ринку. При цьому вона є середньозваженою у відповідній сфері діяльності. Позичковий капітал буде привабливим для підприємств, якщо очікувані ними доходи перевищуватимуть виплату процентів.

 
Якщо Ви помітили помилку в тексті позначте слово та натисніть Shift + Enter
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >
 
Дисципліни
Агропромисловість
Банківська справа
БЖД
Бухоблік та Аудит
Географія
Документознавство
Екологія
Економіка
Етика та Естетика
Журналістика
Інвестування
Інформатика
Історія
Культурологія
Література
Логіка
Логістика
Маркетинг
Медицина
Менеджмент
Нерухомість
Педагогіка
Політологія
Політекономія
Право
Природознавство
Психологія
Релігієзнавство
Риторика
РПС
Соціологія
Статистика
Страхова справа
Техніка
Товарознавство
Туризм
Філософія
Фінанси
Інші