Навігація
Головна
ПОСЛУГИ
Авторизація/Реєстрація
Реклама на сайті
 
Головна arrow Економіка arrow Економіка
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >

Облікові проценти та інфляція

Розглянемо, як впливає інфляція на погашення кредиту та облік векселів для випадку простих облікових ставок при п < 1.

Реальна загальна сума 5 ', яка має бути повернена позичальником при отриманій сумі Р, при використанні простих облікових ставок дорівнює:

де г - реальна складна облікова ставка; п - тривалість періоду нарахування в роках.

Індекс інфляції, як випливає з формули (7.8), у такому випадку буде дорівнювати І = (1 + п•а), оскільки прип < 1, па = 0, а пь = п. З (1.33) знайдемо:

Вираз 5 = 5'• I при I = (1 + п•а) підставимо у (7.29), отримаємо:

Р

З (7.28) знаходимо, що —- = 1 - пг. Підставивши у (7.30), отримаємо: 5

Звідки знаходимо

Дисконтом називається дохід отриманий за обліковою ставкою, тобто різниця між розміром кредиту та сумою, що видається безпосередньо:

Б = 5 - Р або Б = псі • 5. (7.33)

Приклад 7.11. Як зміниться проста облікова ставка і сума процентів (дисконту) після врахування інфляції при проведенні операції обліку 3-х місячного векселя на 300 грн., якщо банківська облікова ставка 10% річних? Індекси інфляції в Україні, за даними Держкомстату, у вересні 2007 р. 102,2%, жовтні - 102,9%, листопаді - 102,2%.

Яку просту облікову ставку варто використовувати, щоб реальна прибутковість операції обліку векселя становила 10% річних?

Розв'язання: За формулою (7.11) індекс споживчих цін за ці три місяці дорівнює:

I = 1,022 • 1,029 • 1,022 = 1,074774 . За ці три місяці ціни зросли в 1,074774 разу, або на 7,4774%. Кількість днів у даних трьох місяцях дорівнює (в роках):

З другого боку, індекс інфляції

Звідки знаходимо а = 0,299918 .

З формули (7.32) знаходимо просту облікову ставку з урахуванням інфляції

Просту облікову ставку з урахуванням інфляції можна знайти інакше. З рівняння (7.31) при І = (1 + п •а) знаходимо

Щоб реальна прибутковість операції обліку векселя складала 10% річних, варто використовувати просту облікову ставку, яку знаходимо з формули (7.31) при І = (1 + п - а):

Знайдемо дисконт без урахування інфляції з (7.33)

Дисконт після врахування інфляції

Отже, якщо врахувати інфляцію, то облікова ставка збільшиться з 10% до 37,2095%, а сума дисконту збільшиться з 7,48 грн. до 27,83 грн. Щоб реальна прибутковість операції обліку векселя складала 10% річних, варто використовувати просту облікову ставку 19,2428%.

Нарощення за складною обліковою ставкою (й) виконують за формулою (1.34).

Співвідношення доходності вкладень і рівня інфляції

Проаналізуємо співвідношення доходності вкладень і рівня інфляції для випадку простих процентів при п = 1.

З (7.3) і (7.2) при І = 1 + а шляхом алгебраїчних перетворень отримаємо

Прирівнявши праві частини рівнянь (7.1) і (7.34), можна отримати рівняння еквівалентності, яке зв'язує просту процентну ставку, яка враховує інфляцію та просту процентну ставку, яка не враховує інфляцію, через індекс інфляції I = 1 + а, при строку в один рік, а саме:

З отриманого рівняння знайдемо:

Якщо у = а, це означає, що доходність вкладень і рівень інфляції рівні між собою, то г = 0, тобто весь дохід поглинається інфляцією.

Якщо і <а (доходність вкладень нижча за рівень інфляції), то г < 0 , а процес інвестування збитковий.

Якщо } > а (доходність вкладень вища від рівня інфляції), то г > 0, і відбувається реальний приріст вкладеного капіталу.

Отже, величина майбутньої вартості кредиту (депозиту) залежить головним чином від зміни банківської ставки і темпу інфляції. Якщо темп приросту інфляції дорівнює ставці процентів, то купівельна спроможність нарощеної вартості буде дорівнювати купівельній спроможності первісної суми. Якщо } <а, то отримана нарощена сума не компенсує втрату купівельної спроможності капіталу внаслідок інфляції. У такому випадку банківську ставку називають від'ємною ставкою. Тільки при } > а може спостерігатися реальне зростання купівельної спроможності вкладеного в банк капіталу. Таку процентну ставку називають додатною.

Проаналізуємо співвідношення доходності вкладень і рівня інфляції для випадку простих процентів при п < 1. Формулу (7.3) перепишемо в такому вигляді:

З цієї формули випливає, що збільшення нарощеної суми з урахуванням збереження купівельної спроможності грошей, якщо нарощення здійснюється за простою ставкою, має місце тоді, коли 1 + п • і > І.

Проста процентна ставка, при якій нарощення буде тільки компенсувати інфляцію, може бути знайдена з рівності 1 + п • і = І, і дорівнює:

 
Якщо Ви помітили помилку в тексті позначте слово та натисніть Shift + Enter
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >
 
Дисципліни
Агропромисловість
Банківська справа
БЖД
Бухоблік та Аудит
Географія
Документознавство
Екологія
Економіка
Етика та Естетика
Журналістика
Інвестування
Інформатика
Історія
Культурологія
Література
Логіка
Логістика
Маркетинг
Медицина
Менеджмент
Нерухомість
Педагогіка
Політологія
Політекономія
Право
Природознавство
Психологія
Релігієзнавство
Риторика
РПС
Соціологія
Статистика
Страхова справа
Техніка
Товарознавство
Туризм
Філософія
Фінанси
Інші