Навігація
Головна
ПОСЛУГИ
Авторизація/Реєстрація
Реклама на сайті
 
Головна arrow Інформатика arrow Моделирование сложных сетей
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >

Часть I. Сложные сети

Основные понятия

Направление "сложных сетей"

Издавна среди жителей Кенигсберга была распространена такая загадка: как пройти по всем семи мостам (через реку Преголя, рис. 1.0.1), не проходя ни по одному из них дважды. Доказать или опровергнуть возможность существования такого маршрута никто не мог.

Схема мостов Кенигсберга

Рис. 1.0.1 - Схема мостов Кенигсберга

Леонард Эйлер 13 марта 1736 г. в письме к итальянскому математику и инженеру Мариони написал, что нашел правило, пользуясь которым, легко определить, можно ли пройти по всем мостам, не проходя дважды ни по одному из них:

  • - Число нечетных вершин должно быть четно (нет такого графа, в котором нечетное число четных вершин)
  • - Если все вершины четные, то можно не отрывая карандаша от

бумаги начертить граф. При этом можно начинать с любой вершины и завершить в той же вершине.

- Граф с более чем двумя нечетными вершинами невозможно начертить одним росчерком.

Граф Кенигсбергских мостов имеет пять нечетных вершин, то есть мосты нельзя обойти не проходя дважды по какому-нибудь.

Р.S.: В 1905 году по приказу Кайзера Вильгельма был построен Императорский мост, который был впоследствии разрушен в ходе бомбардировки во время Второй мировой войны. В настоящее время в Калининграде семь мостов, и граф по-прежнему не имеет эйлерова пути.

Несмотря на то, что в рассмотрение теории сложных сетей попадают различные сети - электрические, транспортные, информационные, наибольший вклад в развитие этой теории внесли исследования социальных сетей.

Термин "социальная сеть" обозначает сосредоточение социальных объектов, которые можно

рассматривать как сеть (или граф), узлы которой - объекты, а связи -социальные отношения. Этот термин был введен в 1954 году социологом из "Манчестерской школы" Дж. Барнсом (J. Barnes) в работе "Классы и сборы в норвежском островном приходе". Во второй половине XX столетия понятие "социальная сеть" стало популярным у западных исследователей. В теории социальных сетей получило развитие такое направление, как анализ социальных сетей (Social Network Analysis, SNA). Сегодня термин "социальная сеть" обозначает понятие, оказавшееся шире своего социального аспекта, оно включает, например, многие информационные сети, в том числе и WWW.

Barnes, J.A. "Class and Committees in a Norwegian Island Parish", Human Relations 7:39-58.

В теории сложных сетей выделяют три основных направления: исследование статистических свойств, которые характеризуют поведение сетей; создание модели сетей; предсказание поведения сетей при изменении структурных свойств. В прикладных исследованиях обычно применяют такие типичные для сетевого анализа характеристики, как размер сети, сетевая плотность, степень центральности и т.п.

При анализе сложных сетей как и в теории графов исследуются параметры отдельных узлов; параметры сети в целом; сетевые подструктуры.

Новая парадигма - "сложные сети" охватывает сети, обладающие свойствами:

  • 1) большие размеры;
  • 2) элементы случайности при формировании;
  • 3) рост (изменение) во времени;
  • 4) некоторые узлы могут образовывать компактные группы - ансамбли.

Сетевая плотность - соотношение наличествующих и возможных связей:

где L - количество наблюдаемых связей, п - количество узлов в сети.

 
Якщо Ви помітили помилку в тексті позначте слово та натисніть Shift + Enter
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >
 
Дисципліни
Агропромисловість
Банківська справа
БЖД
Бухоблік та Аудит
Географія
Документознавство
Екологія
Економіка
Етика та Естетика
Журналістика
Інвестування
Інформатика
Історія
Культурологія
Література
Логіка
Логістика
Маркетинг
Медицина
Менеджмент
Нерухомість
Педагогіка
Політологія
Політекономія
Право
Природознавство
Психологія
Релігієзнавство
Риторика
РПС
Соціологія
Статистика
Страхова справа
Техніка
Товарознавство
Туризм
Філософія
Фінанси
Інші