Навігація
Головна
ПОСЛУГИ
Авторизація/Реєстрація
Реклама на сайті
 
Головна arrow Економіка arrow Економіка підприємства Ч.2
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >

ОДНОСЕКТОРНІ НЕЛІНІЙНІ МОДЕЛІ МАКРОЕКОНОМІКИ

План викладу та засвоєння матеріалу

  • 9.1 Модель Солоу
  • 9.2 Перехідний режим у моделі Солоу
  • 9.3 "Золоте правило" економічного зростання

Модель Солоу

Малосекторні нелінійні моделі використовуються для вивчення довготермінових тенденцій і чинників розвитку (трансформації) економіки. Невелика кількість секторів дозволяє аналітично подати й проаналізувати на моделі розвиток економіки з адекватним урахуванням нелінійних залежностей обсягів випуску секторів від обсягів ресурсів за різних значень екзогенних параметрів і на підставі цього отримати деяку узагальнену картину економічного зростання.

Стан економіки в моделі Солоу задається п'ятьма ендогенними змінними: X – валовий суспільний продукт (ВСП), С – фонд невиробничого споживання, / – інвестиції, L – кількість зайнятих, К – виробничі фонди. Окрім цього, в моделі фігурують такі екзогенні (що задаються поза системою) показники: v – річний темп приросту чисельності зайнятих, μ – частка вибулих протягом року основних виробничих фондів, а – коефіцієнт прямих витрат (частка проміжного продукту у валовому внутрішньому продуктові), р – норма накопичення (частка валових інвестицій у ВВП). Межі екзогенних параметрів:

Робиться припущення, що ендогенні змінні змінюються в часі. Екзогенні змінні вважаються постійними в часі. Також припускається, що річний випуск у кожен момент часу визначається лінійно-однорідною неокласичною виробничою функцією від двох змінних (ресурсів) К та L.

(9.1)

Отже, в абсолютних показниках отримаємо таку модель Солоу:

(9.2)

На рис.9.1 наведена схема функціонування економіки згідно з моделлю Солоу.

Схема функціонування економіки за Солоу

Рис. 9.1. Схема функціонування економіки за Солоу

Якщо ввести відносні показники: k=K/L – фондоозброєність, x=X/L – народногосподарська продуктивність праці, i=I/L – питомі інвестиції (на одного зайнятого), c=C/L – середнє споживання на душу населення (на одного зайнятого), то модель Солоу набуває такої форми в питомих (відносних) показниках:

(9.3)

Наголосимо, що кожний абсолютний чи відносний показник змінюється в часі, тобто можна вести мову про траєкторію системи в абсолютних чи відносних показниках. Траєкторію називають стаціонарною, якщо показники не змінюються в часі:

Як неважко помітити з формул (2.1.62), встановлення фондоозброєності на деякому постійному рівні к° приводить до виходу на стаціонарну траєкторію.

На стаціонарній траєкторії , тому

(9.4)

Якщо, окрім цього, задати умову , то рівняння (9.4) матиме єдиний, відмінний від нульового, розв'язок що можна побачити на рис. 9.2.

Рис. 9.2. Розв'язок рівняння з заданою умовою

Перехідний режим у моделі Солоу

Зазначимо: якщото економіка вже перебуває на стаціонарній траєкторії й може зійти з неї лише за зміни зовнішніх умов.

Якщо то в економіці відбуватиметься перехідний процес, котрий (гіпотетично) завершиться встановленням стаціонарного режиму. Протягом перехідного режиму фондоозброєність задовольняє рівняння

(9.5)

Диференціюючи (9.5) за часом, знайдемо, що

(9.6)

Якщо позначимо через – корінь рівняння , то відповідно до (9.6) отримуємо три типи перехідного процесу щодо фондоозброєності:

  • • якщо – спочатку має місце прискорене зростання фондоозброєності, яке після досягнення значення змінюється сповільненим зростанням;
  • • якщо – сповільнене зростання фондоозброєності;
  • • якщо – сповільнене зниження фондоозброєності ("проїдання" фондів).

Отже, якщо , має місце досить короткотривалий перехідний процес. Тобто теоретично перехідний процес закінчується через нескінченно великий проміжок часу, але практично через відносно невеликий проміжок поточне і стаціонарне значення показника розрізнятимуться лише на кілька відсотків.

"Золоте правило" економічного зростання

Сутність "золотого" правила накопичення полягає в тому, що, обираючи належним чином норму накопичення, можна максимізувати середнє споживання на душу населення в стаціонарному режимі, а отже, і через відносно невеликий проміжок часу після поточного перехідного процесу.

Дійсно,

, (9.7)

Неважко помітити, що середнє споживання на душу населення цілковито визначається функцією g(p) (оскільки В не залежить від р).

Маємо:

тому

, якщо ,

, якщо

Середнє споживання на душу населення в стаціонарному режимі

Рис. 9.3. Середнє споживання на душу населення в стаціонарному режимі

Отже, найбільше середньодушове споживання досягатиметься і тоді, коли , тобто норма накопичення повинна дорівнювати еластичності випуску за фондами. Як показують дані, на практиці норма накопичення завжди є меншою за своє оптимальне значення () тобто має місце недонакопичення (рис.9.4).

 
Якщо Ви помітили помилку в тексті позначте слово та натисніть Shift + Enter
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >
 
Дисципліни
Агропромисловість
Банківська справа
БЖД
Бухоблік та Аудит
Географія
Документознавство
Екологія
Економіка
Етика та Естетика
Журналістика
Інвестування
Інформатика
Історія
Культурологія
Література
Логіка
Логістика
Маркетинг
Медицина
Менеджмент
Нерухомість
Педагогіка
Політологія
Політекономія
Право
Природознавство
Психологія
Релігієзнавство
Риторика
РПС
Соціологія
Статистика
Страхова справа
Техніка
Товарознавство
Туризм
Філософія
Фінанси
Інші