Навігація
Головна
ПОСЛУГИ
Авторизація/Реєстрація
Реклама на сайті
 
Головна arrow Природознавство arrow Теорія і технологія пресування порошкових матеріалів
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >

Рівняння пресування за Н.Ф. Куніним і Б.Д. Юрченком

Серед рівнянь пресування, виведених різними авторами, багато одержані емпірично, тобто математичною обробкою експериментальних даних. У цьому відношенні є типовим рівняння за Н.Ф. Ку ніним і В.Д. Юрченком.

Своє рівняння пресування автори одержали математичною обробкою експериментальних даних, отриманих при ущільненні пластичних і крихких порошків (Cn.Sn.Fe.Al. графіту, селітри, кам'яної солі й ін ). Побудовані залежності показали, що для всіх досліджуваних матеріалів при збільшенні тиску пресування р

Реальні діаграми пресування

Рисунок 30 – Реальні діаграми пресування

об'єм ущільнюваного матеріалу V, зменшується, а щільність збільшується. У вузькому інтервалі тиску збільшення щільності пропорційне початковій щільності і приросту тиску dp:

(2.117)

де- збільшення щільності при прирості тиску на величину dp;

- множник проОпорційносгі,, який показує відносну зміну щільності на одиницю тиску;

- насипна щільність.

Оскільки,, то автори пропонують ввести поняття коефіцієнта пропорційності, або коефіцієнта пресування:

(2.118)

і використовувати його надалі при розв'язанні рівняння пресування.

Побудовані на підставі експериментальних даних залежностіівід тиску пресування мають однаковий вигляд для всіх ущільнюваних матеріалів (рис. 31).

Проводячи аналіз одержаних залежностей, можна дійти висновку, що весь процес ущільнення можна розбити на три стадії (області) пресування. У кожній з них протікають процеси, відмінні один від одного (рис. 31, в).

На першій стадії пресування (ділянка І, рис. 31) відбувається зближення і ущільнення частинок без їх деформації – ділянка підпресовування. На другій стадії (ділянка П) відбуваються пластична і крихка деформація частинок, взаємне їх обтікання, заповнення міжкристалітних проміжків і утворення компактного тіла.

Залежність коефіцієнта пресування к і lgк від тиску пресування

Рисунок 31 – Залежність коефіцієнта пресування к і lgк від тиску пресування

На третій стадії (ділянка Ш ) відбувається об'ємне стиснення компактного тіла, що утворилося. При переході від першої області ущільнення до другої і третьої зменшується коефіцієнт пресування. тобто швидкість ущільнення матеріалу.

Для практики найважливіше значення має друга область, де відбувається основне формування властивостей пресовок.

Як видно з рисунка 31, а. залежність к від р визначається деякою функцією, яка для друтої області має експоненціальний хід. Підтвердженням цього є залежність lg к від р (рис. 31. б), яка в інтервалі практичного тиску виражається прямими лініями, тобто

(2.119)

або

(2.120)

або після потенціювання

(2.121)

де(φ – кут нахилу прямих на рисунку 31, б до осі абсцис);

, тобто значенняотримуємо при перетині прямих на рисунку 31, б з віссю ординат.

Якщо узяти елементарну ділянку на прямій (рис. 31, б), то можна записати

(2.122)

Виходячи з цього, можна сказати, що коефіцієнт характеризує відносне зменшення коефіцієнта пресування при зміні тиску на одиницю. Іншими словами, його можна назвати коефіцієнтом втрати стисливості. Для даного матеріалу за одних і тих же умов пресування він сталий.

З виразів (2.118) і (2.121)одержимо диференціальне рівняння пресування за Куніним і Юрченком:

(2.123)

або, інтегруючи його:

(2.124)

Покладаючи, що, одержуємо

Або після інтегрування:

(2.125)

Якщо вважати, що рівняння (2.125) справедливе до нескінченно великого тиску і щільність γ при цьому нескінченно великому тиску рівна(гранична щільність), то при і

Тоді рівняння (2.125) набуде вигляду

(2.126)

Рівняння (2.126) являє собою закон пластичного пресування порошкоподібних тіл в інтегральній формі. У нього входять три константи (параметри), які характеризують ущільнюваний матеріал:- умовна гранична щільність;- початковий коефіцієнт пресування, г/(кг-см);- коефіцієнт втрати стисливості, см7кг.

Умовна гранична щільністьчисельно рівна тій щільності, яка досягається при нескінченно великому тиску. Насправді рівняння (2.126) відображає процес пресування тільки в так званій "пластичній області", де ущільнення відбувається за рахунок пластичної і крихкої деформації частинок порошку. У зв'язку з цим екстраполяція на нескінченно великий тиск має чисто умовний характер, і це робиться для зручності визначення сталої в рівнянні (2.126) при інтегруванні диференціального рівняння.

Незважаючи на те, щовизначається екстраполяцією, вона достатньою мірою відображає властивості пресованого матеріалу в другій області.

Якби рівняння (2.126) було справедливе для нескінченно великого тиску, томала б дорівнювати густині монокристала. Насправді ж вона є дещо вищою.

При розрахунках процесу пресування необхідно знати значення. Один зі способів їх визначення – складання системи трьох рівнянь з трьома невідомими. Для цього визначається щільність пресовок за трьох тисків. Розв'язок цих рівнянь дає шукані величини. У зв'язку з тим, що рівняння типу (2.126) дещо складні для сумісного розв'язання, то зручніше користуватися графічним способом.

Для цього на підставі експериментальних даних будується графік в координатах(рис. 31, б) і з нього визначається коефіцієнт втрати здатності до стискання:

Знаючиі. визначають величинуі будують графічну залежність в координатах(рис. 32).

До визначення сталих у рівнянні (2.126)

Рисунок 32 – До визначення сталих у рівнянні (2.126)

Якщо тиск і щільність при випробуваннях відповідають області пластичного пресування, то всі крапки міститимуться на одній прямій. Продовження цієї прямої ДО перетину з віссю ординат дає значення

Тангенс куга нахилу прямої до осі абсцис рівний відношенню. Знаючи а, знаходимо

Розглянуте рівняння Н.Ф. Куніна і В.Д. Юрченка описує з достатнім ступенем точності процес пресування тільки тих порошків, для яких воно було виведене, що є істотним недоліком.

 
Якщо Ви помітили помилку в тексті позначте слово та натисніть Shift + Enter
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >
 
Дисципліни
Агропромисловість
Банківська справа
БЖД
Бухоблік та Аудит
Географія
Документознавство
Екологія
Економіка
Етика та Естетика
Журналістика
Інвестування
Інформатика
Історія
Культурологія
Література
Логіка
Логістика
Маркетинг
Медицина
Менеджмент
Нерухомість
Педагогіка
Політологія
Політекономія
Право
Природознавство
Психологія
Релігієзнавство
Риторика
РПС
Соціологія
Статистика
Страхова справа
Техніка
Товарознавство
Туризм
Філософія
Фінанси